Question

[Ngoc]

Chứng tỏ rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

\(\dfrac{n+1}{2n+3}\)            

Answer 1

[Lê Trần Nguyên Khải]

Gọi ƯCLN của n + 1 và 2n + 3 là d

⇒  (2n + 3)⋮ d  và ( n + 1)⋮ d

⇒ [(2n + 3) - 2(n + 1)] ⋮ d

⇒ 1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân số trên là phân số tối giản với mọi n thuộc N