chứng tỏ rằng 125^7 + 25^9 - 5^20 chia hết cho 101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
TN
0
BT
3
15 tháng 12 2016
\(=5^{20}+\left(5^2\right)^{11}+\left(5^{ }^3\right)^7\)
=\(5^{^{ }20}+5^{22}+5^{21}\)
\(=5^{20}\cdot\left(1+5^2+5^1\right)\)
=\(5^{20}\cdot\left(1+25+5\right)\)
=\(5^{20}\cdot31\)
Vì 31 chia hết chó 31 nên
\(5^{20}+25^{^{ }11}+125^7\)chia hết cho 31
15 tháng 12 2016
\(^{5^{20}+25^{11}+125^7}\)=\(1.5^{20}+25.25^{10}+\left(5^3\right)^7\)=\(1.5^{20}+25.\left(5^2\right)^{10}+5^{21}\)=\(1.5^{20}+25.5^{20}+5.5^{20}\)
=\(^{5^{20}.\left(1+25+5\right)}\)=\(5^{20}.31\)chia hết cho 31
Vậy \(5^{20}+25^{11}+125^7\)chia hết cho 31
VC
10 tháng 12 2017
ta có(^ là dấu mũ):
5^20+25^11+125^7=5^20+5^22+5^21
=5^20+5^20.5^2+5^21.5
=5^20.(1+5^2+5)=5^20.(1+25+5)=5^20.31 chia hết cho 31
Nếu sai chỗ nào thì nhắc mik nhé :)
10 tháng 12 2017
\(5^{20}+25^{11}+125^7=5^{20}+5^{2^{11}}+5^{3^7}=5^{20}+5^{22}+5^{21}=5^{20}+5^{20}.5^2+5^{20}.5=5^{20}\left(5^2+5+1\right)=5^{20}.31\)Vì \(5^{20}.31⋮31\) nên \(\left(5^{20}+25^{11}+125^7\right)⋮31\)
NH
25 tháng 7 2018
Ra A= 5^11-5^3
Vì 5^11chia hết 125
5^3 chia hết cho125
=> 5^11-5^3 chia hết cho125
DN
1
9 tháng 10 2017
M = 1257 - 6255 - 259
M = ( 53 )7 - ( 54 )5 - ( 52 )9
M = 521 - 520 - 518
M = 518 . ( 53 - 52 - 1 )
M = 518 . 99
M = 518 . 9 . 11 \(⋮\)9
CB
2
31 tháng 10 2016
5^61 + 25^31 + 125^21
= 5^61 + 5^62 + 5^63
= 5^61 x (1+5+25)
= 5^61 x 31 chia hết 31
18 tháng 9 2018
5^61 + 25^31 + 125^21
= 5^61 + 5^62 + 5^63
= 5^61 x (1+5+25)
= 5^61 x 31 chia hết 31
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$