một số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7. Chứng tỏ rằng số này chia hết cho 7 khi các chử số hàng chục hàng đơ vị bằng nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 7 2017
Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó là a.
Khi đó, do tổng các chữ số của số đã cho là 7 nên chữ số hàng trăm của số đó là (7 - 2 x a)
Ta có số đó là \(\overline{\left(7-2\times a\right)aa}=\left(7-2\times a\right)\times100+a\times10+a\)
\(=700-200\times a+11\times a=700-189\times a\)
Ta thấy ngay \(700⋮7;189⋮7\) nên 700 - 189 x a chia hết cho 7.
Vậy số đã cho chia hết cho 7.
2 tháng 6 2016
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700⋮⋮7 và 189b⋮⋮7 nên 700-189b ⋮⋮7
vậy abb⋮⋮7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
6 tháng 4 2017
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hang chục bằng chữ số hang đơn vị là :abb (0<a;b\(\le\)9)
Vì tổng các chữ soos của nó là 7 nên ta có: a:2b=7=>a=7-2b
Ta có:
abb = a.100+b.10+b
Thay a=7-2b vào biểu thức ta được:
abb = (7-2b).100+11b
= 700-200b+11b
= 700-189b
Vì 700 chia hết cho 7 và 189 chia hết cho 7 nên 700-189b chia hết cho 7
Vậy abb chia hết cho 7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 7 và chữ số hàng chúc bằng chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7.
TN
27 tháng 5 2016
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<a;b<=9)
Vì tổng các chữ số của nó là 7 nên ta có: a+2b=7=> a=7-2b
Ta có: abb=a.100+b.10+b
Thay a=7-2b vào biểu thức trên ta có:
abb= (7-2b).100+11b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700 chia hết cho 7 và 189b chia hết cho 7 nên 700-189b chia hết cho 7
Vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số mà có tổng các chữ số là 7 và chữ số hàng chục bàng chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
27 tháng 5 2016
Tham khảo: Câu hỏi của Phạm Lê Quỳnh Nga - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
11 tháng 6 2016
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là \(\overline{abb}\) (a khác 0; a;b <10 )
Vì tổng các chữ só bằng 7 => a + 2b = 7 => a = 7 -2b
Ta có: \(\overline{abb}\) = a.100 + b.10 + b
Thay a= 7- 2b, ta có :
\(\overline{abb}\) = (7-2b) . 100 + b.10 +b
= 700 - 200b + b.10 + b
= 700 - b.(200-10-1 )
= 700 - b.189
VÌ 700 \(⋮\) 7 và b.189 \(⋮\) 7
Vậy số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị
Chúc em học tốt !!!