Cho đa thức Q(x)=x²-2ax. Tìm hệ số a biết Q(2)+Q(-1)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
26 tháng 11 2019
\(f\left(x\right)=x^3+2ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)\(\Leftrightarrow1+2a+b=0\)\(\Leftrightarrow2a+b=-1\)(1)
Vì \(f\left(x\right)\)chia \(x+2\)dư \(3\) \(\Rightarrow f\left(-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow-8-4a+b=3\Leftrightarrow-4a+b=11\Leftrightarrow4a-b=-11\)(2)
Cộng (1) với (2) ta được \(2a+b+4a-b=6a=-1-11=-12\)\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy \(a=-2;b=3\)
TK
1 tháng 5 2017
a)f(0) = 02 - 4.0 + 3= 0 - 0 + 3 = 3
f(1) = 12 - 4.1 +3 = 1 - 4 +3 = 0
f(-1) = (-1)2 - 4.(-1) +3 = 1 - (-4) +3 = 8
f(3)= 32 - 4.3 +3 = 9 - 12 + 3 = 0
vậy giá trị 1 và 3 là nghiệm của đa thức f(x)
b)thay x = -1 vào đa thức N(x) ta được:
N(x) = a. (-1)3 - 2a.(-1) - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) a. (-1) - 2a.(-1) = 3
\(\Leftrightarrow\) (- a) + 2a = 3 \(\Rightarrow\) a = 3
2 tháng 5 2017
Hướng dẫn:
a, Bạn thay xem số nào thì f(x) = 0 thì số đó là nghiệm
hoặc có thể tìm x với f(x) = 0 rồi chọn số
b, thay x = -1 là nghiệm của N(x) ta có:
\(-a+2a-3=0\Rightarrow a=3\)
Vậy a = 3
2 tháng 5 2017
a)f(0)=02-4.0+3=0-0+3=3
f(1)=12-4.1+3=1-4+3=0
f(-1)=(-1)2-4.(-1)+3=1+4+3=8
f(3)=32-4.3+3=9-12+3=0
b)
a.(-1)3-2a.(-1)-3=0
-a+2a-3=0
a-3=0
a=3
HH
2 tháng 5 2018
Ta có Q (x) có nghiệm là 1
=> Q (1) = 0
=> \(1-a+b=0\)
=> \(-a+b=-1\)
=> \(-\left(a-b\right)=-1\)
=> \(a-b=1\)(1)
và Q (0) = 2
=> \(b=2\)(2)
Thế (2) vào (1), ta có:\(a-2=1\)
=> a = 3
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)thì \(Q\left(x\right)=x^2-ax-b\)có Q (0) = 2 và Q (x) có nghiệm là 1.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2019
Lời giải:
Đặt $f(x)=x^3+2ax+b$
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, ta có:
\(\left\{\begin{matrix} f(1)=1+2a+b=0\\ f(-2)=(-2)^3+2a(-2)+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+b=-1\\ -4a+b=11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2\\ b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
14 tháng 6 2020
Để P(x) = Q(x)
Thì x2 - 2ax + a2 = x2 + (3a + 1)x + a2
=> x2 - 2ax + a2 = x2 + 3ax + x + a2
=> (x2 - 2ax + a2) - (x2 + 3ax + x + a2) = 0
=> x2 - 2ax + a2 - x2 + 3ax - x - a2 = 0
=> (x2 - x2) + (-2ax + 3ax) + (a2 - a2) - x = 0
=> ax - x = 0
=> x(a - 1) = 0
Vậy a = 1
NN
14 tháng 6 2020
Để \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\)thì \(x^2-2ax+a^2=x^2+\left(3a+1\right).x+a^2\)
\(\Leftrightarrow-2ax=\left(3a+1\right).x\)\(\Leftrightarrow\left(3a+1\right).x+2ax=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+1+2a\right).x=0\)\(\Leftrightarrow\left(5a+1\right).x=0\)
\(\Leftrightarrow5a+1=0\)\(\Leftrightarrow5a=-1\)\(\Leftrightarrow a=\frac{-1}{5}\)
Vậy \(a=\frac{-1}{5}\)
Do \(Q_{(2)} + Q_{(-1)} = 0\)
\(\Rightarrow 2^2 - 2 . a . 2 + ( -1 )^2 - 2 . a . ( -1 ) = 0\)
\(\Rightarrow 4 - 4a + 1 + 2a=0\)
\(\Rightarrow ( 4 + 1 ) + ( -4a + 2a ) = 0\)
\(\Rightarrow 5 - 2a = 0\)
\(\Rightarrow a = \dfrac{5}{2}\)
Vậy \(a = \dfrac{5}{2}\)