Tìm n:
a) 157 . 3n =457
b) (n+1)10=255
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2023
a: Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+4 và n+1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+4-3n-3⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d là ước chung lớn nhất của 7n+10 và 5n+7
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(35n+50-35n-49⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
c: Gọi d là ước chung lớn nhất của 14n+3 và 21n+4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(42n+9-42n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
28 tháng 1 2022
Gọi Ư(n+1;2n+3) = d ( \(d\in\)N*)
\(n+1=2n+2\left(1\right);2n+3\left(2\right)\)
Lấy (2 ) - (1) ta được : \(2n+3-2n+2=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi Ư\(\left(3n+2;5n+3\right)=d\)( d \(\in\)N*)
\(3n+2=15n+10\left(1\right);5n+3=15n+9\left(2\right)\)
Lấy (!) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
R
28 tháng 1 2022
a) Gọi \(d\) là UCLN \(\left(n+1,2n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
b) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n+3 là số lẻ nên
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
c) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
6 tháng 7 2015
a) \(\frac{1}{9}\cdot27^n=3^n\)
=> \(\frac{1}{9}=3^n:27^n=\frac{1}{3^{2n}}\)
=> \(9=3^{2n}\)
mà 32 = 9
=> n = 1
DT
2
DV
Đôn Vũ Phúc Minh
VIP
19 tháng 1 2024
gọi d=ƯCLN ta có 3n chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d
suy ra
(3n+1)-(3n)
hay
1 chia hết cho d
20 tháng 1 2024
Phân số trên là phân số tối giản vì tử và mẫu là hai số liên tiếp.
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!!!!
XO
2 tháng 9 2021
\(C=\frac{3n^2}{n+2}=\frac{3n^2-12+12}{n+2}=\frac{3\left(n^2-4\right)+12}{n+2}=\frac{3\left(n-2\right)\left(n+2\right)+12}{n+2}\)
\(=3\left(n-2\right)+\frac{12}{n+2}\)
\(C\inℤ\Leftrightarrow12⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;-1;-2;-3;-4;-6;12;-12\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;0;1;2;4;-3;-4;-6;-8;10;-14\right\}\)
NV
1
23 tháng 1 2022
Ta có : 3n+1=3n-6+5=3(n-2)+5.
Mà 3(n-2) chia hết cho n-2 => 3(n-2)+5chia hết cho n-2<=>n-2 thuộc {-5,-1,1,5}<=>n thuộc {-3,1,3,7}
GH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Gọi d là ƯCLN của $3n+1, 3n+10$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3n+1\vdots d\\ 3n+10\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow (3n+10)-(3n+1)\vdots d\)
\(\Rightarrow 9\vdots d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;3;9\right\}\)
Mà $3n+1\vdots d$ nên $d$ không thể là $3,9$
$\Rightarrow d=1$
Vậy ƯCLN $(3n+1,3n+10)=1$
b.
Gọi $d$ là ƯCLN $(2n+1,n+3)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2n+1\vdots d\\ n+3\vdots d\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} 2n+1\vdots d\\ 2n+6\vdots d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (2n+6)-(2n+1)\vdots d\Rightarrow 5\vdots d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)
24 tháng 3 2021
p = (6n+4+1)/(3n+2） = 2 + 1/（3n+2)
3n+2 ≥≥3+2 = 5 ( do là số tự nhiên khác 0 )
=> 1/(3n+2) ≤≤1/5 => p ≤≤11/5
''='' <=> n = 1
VT
2
21 tháng 2 2021
6n-5 \(⋮\) 3n+1
\(\Rightarrow\)6n+2-7 \(⋮\) 3n+1
\(\Rightarrow\)2(3n+1)-7\(⋮\)3n+1
\(\Rightarrow\)(3n+1) - 7\(⋮\)3n+1
\(\Rightarrow\)3n+1\(⋮\)3n+1
7\(⋮\)3n+1
\(\Rightarrow\)3n+1 \(\in\)Ư(7) = {-7;-1;1;7}
Lập bảng
3n+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | ko có | ko có | 0 | 2 |
\(\Rightarrow\)n \(\in\){0;2}
*Viết xong muốn gãy tay :v*
21 tháng 2 2021
Để \(6n-5⋮3n+1\)(ĐK : \(n\in Z\))
\(\Leftrightarrow6n+2-7⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)-7⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow7⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\inƯ_{\left(7\right)}\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 3n | 0 | -2 | 6 | -8 |
| n | 0(thỏa mãn đk) | -2/3(loại) | 2(thỏa mãn đk) | -8/3(loại) |
Vậy S={0;2} thì 6n-5 chia hết cho 3n+1
a) 157 . 3n =457
3n = 457 : 157
3n = ( 45 : 15 ) 7
3n = 37
=> n = 7
b) (n+1)10=255
( n + 1 )10 = (52)5
( n + 1 )10 = 510
=> n + 1 = 5
n = 5 - 1
n = 4
a) 157 x 3n =457
3n =457:157
3n = 37
n = 7