a/b= b/c= c/a
a+b+c khác 0
a= 2005
tìm b và c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
5
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 7 2021
a) \(a\times\overline{bc}=91=1\times91=7\times13\)
do đó
\(a=1,\overline{bc}=91\)hoặc \(a=7,\overline{bc}=13\)
mà \(a,b,c\)khác nhau nên \(a=7,b=1,c=3\).
b) \(\overline{aa}\times\overline{bc}=1001=11\times91=77\times13\)
mà \(a,b,c\)khác nhau nên \(a=7,b=1,c=3\).
NT
3
BB
0
14 tháng 9 2018
1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c => \(\frac{ab+bc+ac}{abc}\)= \(\frac{1}{a+b+c}\)=> ( ab + bc + ac ) =abc => a2b +ab2 +bc2+b2c+ac2+a2c +3abc = abc
=> a2b+ab2+bc2+ac2+a2c+b2c+abc+abc=0 . Sau đó,bạn phân tích được là : (a+c)(b+c)(a+b)=0 => a=-c hoặc a=-b hoặc b=-c
Vậy trong ba số a,b,c có hai số đối nhau(đpcm).
9 tháng 8 2019
Câu hỏi của Nguyễn Đa Vít - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo phần sau tại link trên!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2021
a. Do vai trò của a;b;c là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\)
BĐT tương đương:
\(\left(a-b\right)\left[a^2-ac+bc-b^2\right]+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c\left(a-b\right)\right]+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b-c\right)+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\) (đúng)
b.
Ta có: \(a^6+a^6+a^6+a^6+a^6+b^6\ge6\sqrt[6]{a^{30}b^6}=6a^5b\)
Tương tự: \(5b^6+c^6\ge6b^5c\) ; \(5c^6+a^6\ge6c^5a\)
Cộng vế với vế:
\(6\left(a^6+b^6+c^6\right)\ge6\left(a^5b+b^5c+c^5a\right)\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Đặt vế trái là P
Ta có:
\(\dfrac{a}{b^3+ab}=\dfrac{a}{b\left(a+b^2\right)}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{b}{a+b^2}\ge\dfrac{1}{b}-\dfrac{b}{2\sqrt{ab^2}}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\ge\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+1\right)\)
Tương tự và cộng lại:
\(P\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+3\right)\)
\(P\ge\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)-\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}.\dfrac{9}{a+b+c}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)