Cho tam giác ABC , tia phân giác của A cắt BC tại D . Biết ADB = 80 , B = 1,5C . Tính các góc ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CB
Cho tam giác ABC , tia phân giác của A cắt BC tại D . Biết ADB = 80 độ , B = 1,5C . Tính các góc ABC
0
LG
15 tháng 7 2017
Ta có : \(\widehat{A_2}=180^o-\widehat{B}-\widehat{D_2}\Rightarrow\widehat{A_2}=100^o-\widehat{B}\)
\(\widehat{A_1}=180^o-\widehat{D_1}-\widehat{C}\)
\(=80^o-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow100^o+\widehat{B}=80^o-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow100^o-1,5.\widehat{C}=80^o-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow100^o-80^o=-\widehat{C}+1.5.\widehat{C}\)
\(\Rightarrow20^o=\dfrac{1}{2}.\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=40^o\)
Thay \(\widehat{C}=40^o\) vào \(\widehat{A}_1\), ta có:
\(\widehat{A_1}=80^o-40^o=40^o\)
Ta có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=40^o.2=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)\)
\(=180^o-\left(80^o+40^o\right)=60^o\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=80^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=40^o\end{matrix}\right.\)
~ Học tốt ~
B
2
28 tháng 2 2019
\(\widehat{ADB}=80^o\Rightarrow\widehat{ADC}=100^o\)
\(\widehat{B}+80^o+\frac{\widehat{A}}{2}=180^o\)
\(\widehat{C}+100^o+\frac{\widehat{A}}{2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}+20^o\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\widehat{C}=\widehat{C}+20^o\)\(\Rightarrow\widehat{C}=40^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\Rightarrow\widehat{A}=80^o\)
23 tháng 6 2021
Ta có : \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D_1}=80^o\\\widehat{D_2}=100^o\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{B}+\widehat{A_1}+\widehat{D_1}=\widehat{C}+\widehat{A_2}+\widehat{D_2}=180^o\)
\(\Leftrightarrow1,5\widehat{C}+80=\widehat{C}+100\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=100-60-40=80^o\)
Vậy ...
A=80 độ.
B=60 độ.
C=40 độ.
Xét tam giac ABC: A + B + C=180 (*)
mà B = 1,5.C => A + 1,5.C + C=180
=> A = 180 - 2,5.C (1)
Mặt khác: A1 = A2 = 90 - 1,25.C [từ (1)]
* Xét tam giác ADB ta có :
A1 + B + góc BDA = 180
=> 90 - 1,25.C + 1,5.C + 80 = 180
=> C = 40
thay C vào (1), ta có: 90 - 1,25.40 = 40
nên A = 80
từ (*) ta => B = 60
Vậy A = 80, B = 60, C = 40