Chứng tỏ rằng mỗi tổng hoặc hiệu sau đây dưới dạng một lũy thừa:
a) 32 +42
b)132-52
c)13+23+33+43
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 9 2017
a, 3 2 + 4 2 = 25 = 5 2 là số chính phương.
b, 13 2 - 5 2 = 144 = 12 2 là số chính phương.
c, 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = 100 = 10 2 là số chính phương.
CM
2 tháng 4 2018
a, 8 2 . 32 4 = 2 3 2 . 2 5 4 = 2 3 . 2 . 2 5 . 4 = 2 6 . 2 20 = 2 6 + 20 = 2 26
b, 27 4 . 9 3 . 243 = 3 3 4 . 3 2 3 . 3 5 = 3 3 . 4 . 3 2 . 3 . 3 5 = 3 12 . 3 6 . 3 5 = 3 12 + 6 + 5 = 3 23
c, 13 2 - 12 2 = 169 - 144 = 25 = 5 2
d, 6 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100 = 10 2
e, 5 3 + 5 4 + 125 2 . 5 3 = 5 3 + 5 4 + 5 3 . 2 . 5 3 = 5 3 + 5 4 + 5 6 . 5 3 = 5 3 . 1 + 5 + 5 3 . 5 3 = 5 6 . 131
f, 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 15 2
CM
30 tháng 5 2018
a) 2 + 3 2 + 4 2 + 13 2 = 196 = 14 2
b) 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 = 441 = 21 2
CM
15 tháng 9 2017
a) 2 + 3 2 + 4 2 + 13 2 = 196 = 14 2
b) 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 = 441 = 21 2
CM
13 tháng 8 2018
a) 2 + 3 3 + 4 2 + 13 2 = 196 = 14 2
b, 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 = 441 = 21 2
NT
2
KV
22 tháng 10 2023
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
a) 32 + 42 = 9 + 16 = 27 = 33
b) 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122
c) 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102
a) 32 +42=9
9+16=25=52 lá số chính phương
169-25=144=122
1+8+27+64=100=102