cho hàm số \(y=2x^2-6x-m+1\) (*) với m là tham số
a, Khi m=9 tìm x để y=0
b. Tìm m để đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị (*) tại 2 điểm phân biệt và tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối 2 giao điểm đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2021
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
19 tháng 5 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là;
\(2x^2-6x-m+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x-m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-7\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-m\right)=49+8m\)
Để hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì 8m+49>0
hay m>-49/8
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^3-6x^2+9x=mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6x+9-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-m\ne0\\\Delta'=9-\left(9-m\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne9\end{matrix}\right.\)
Khi đó hoành độ A, B là nghiệm của (1) nên theo hệ thức Viet:
\(x_A+x_B=6\Rightarrow x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\)
\(\Rightarrow\) I luôn nằm trên đường thẳng song song Oy có pt: \(x-3=0\)
27 tháng 1
b: Thay m=2 vào (d), ta được:
y=2x-2+1=2x-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-1\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-m+1\)
=>\(x^2-2x+m-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)
=4-4m+4
=-4m+8
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+8>0
=>-4m>-8
=>m<2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?