Tìm số nguyên n để A=3n+2/n Giúp mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
9 tháng 5 2017
Ta có
\(A=\frac{3n-2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+1}{n-1}=3+\frac{1}{n-1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{1}{n-1}\)phải nguyên
\(\Rightarrow n-1\in U\left(1\right)=+-1\)
\(TH1:n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(TH2:n-1=-1\Rightarrow n=0\)
Vậy \(n\in0;2\)
9 tháng 5 2017
Để a có giá trị là nguyên thì 3n - 2 chia hết cho n-1 ( các dấu chia trong bài là dấu chia hết )
Ta có : 3n - 2 : n - 1
3 x ( n - 1 ) + 1 : n-1
Mà 3 x ( n - 1 ) : n - 1
Nên : 1 : n -1
=> n - 1 thuộc Ư( 1 )
n - 1 thuộc { 1 , -1 }
nếu n -1 = 1
n = 1 + 1
n = 2
nếu n - 1 = -1
n = - 1 + 1
n = 0
Vậy n = 0 hoặc 2
S
7
11 tháng 4 2019
ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(A=\frac{3n+2}{n-1}\)nguyên thì :
\(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\left(3n-3+5\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(3\left(n-1\right)+5⋮\left(n-1\right)\)
Ta có : \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
TP
11 tháng 4 2019
ĐKXĐ: n-1 khác 0=>n khác 1
ta có đề\(\Leftrightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\) vậy đề A là số nguyên => n-1 thuộc Ư(5)=> để A là số nguyên thì n-1={-1,-5,1,5}
bạn xét 4 trường hợp r giải là ra nha
k cho mình nha bạn
5 tháng 8 2019
Để \(A=\frac{3n+8}{n+2}\) nguyên
thì 3n + 8 chia hết cho n + 2
=> 3n + 8 = 3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2
mà 3. ( n + 2 ) chia hết cho n + 2
3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2 <=> 2 chia hết cho n + 2
Ta có : n + 2 thuốc U ( 2 ) = { 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 }
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = 2 => n = 0
n + 2 = -1 => n = - 3
n + 2 = -2 => n = - 4
Vậy n = { -1 ; 0 ; -3 ; -4 } thỏa mãn đ/k thì A nguyên
1 tháng 5 2019
a, Để A là phân số thì \(n+4\ne0\Rightarrow n\ne-4\)
b, \(\frac{3n-5}{n+4}\in Z\Rightarrow\frac{3n+12-17}{n+4}\in Z\Rightarrow\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}\in Z\Rightarrow3-\frac{17}{n+4}\in Z\)
Mà \(3\in Z\Rightarrow\frac{17}{n+4}\in Z\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
TH1: n + 4 = -1 => n = -1 - 4 = -5
TH2: n + 4 = 1 => n = 1 - 4 = -3
TH3: n + 4 = -17 => n = -17 - 4 = -21
TH4: n + 4 = 17 => n = 17 - 4 = 13
Mặt khác \(n\inℕ^∗\Rightarrow n=13\) mới có thể thỏa mãn.
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=\frac{3n+5}{3n-2}=\frac{(3n-2)+7}{3n-2}=1+\frac{7}{3n-2}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{7}{3n-2}$ nguyên.
Với $n$ nguyên thì điều này xảy ra khi $7\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 3n-2\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{1; \frac{1}{3}; 3; \frac{-5}{3}\right\}$
Vì $n$ nguyên nên $n\in\left\{1;3\right\}$
AI
1
8 tháng 5 2022
`A = (3n + 5)/(n + 4)`
`<=> 17/(n + 4)` là nguyên
`=> n + 4 in Ư (17) = {1; -1; 17; -17}`
`=> n = -3; -5; 13; -21`
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
17 tháng 1 2021
ta có
\(\frac{4}{5.9}=\frac{1}{5}-\frac{1}{9};\frac{4}{9.14}=\frac{1}{9}-\frac{1}{13};...;\frac{4}{41.45}=\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x-2005}+\frac{4}{5.9}+..+\frac{4}{41.45}=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-2005}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+..+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-2005}+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-2005}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow x-2005=15\Rightarrow x=2020\)
câu 2. \(A=\frac{3n-37}{n+2}=3-\frac{43}{n+2}\)
a tối giản khi UCLN(43,n+2)=1 ( có vô số nên mình không liệt kê ra nhé)
b, để A nguyên thì n+2 phải là ước của 43 hay
\(n+2\in\left\{\pm1,\pm43\right\}\Rightarrow n\in\left\{-45,-3,-1,41\right\}\)
Chắc là để A nguyên à bạn .
\(A=\dfrac{3n+2}{n}=3+\dfrac{2}{n}\)
Để A nguyên , mà 3 nguyên
\(\Leftrightarrow2⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left\{2\right\}=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)