Cho △ABC vuông tại A có AB =3cm, AC =4cm
a) Tính BC. So sánh các góc của △ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. CM: △ABC=△ADC
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DC tại M. CM: △AMC cân
d) BM cắt AC tại G. Tính CG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2022
a: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
22 tháng 1
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{A}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{CBA}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
26 tháng 6 2023
a: BC=căn 5^2+12^2=13cm
b: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
d: góc EAC=góc ACB
góc ACB=góc ECA
=>góc EAC=góc ECA
=>ΔEAC cân tại E
20 tháng 5 2022
Ap dụng định lý py ta go ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\\
BC^2=9+16=25\\
BC=5\left(cm\right)\)
1 tháng 7 2023
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>CD vuông góc CA
c: CM=1/2CA=2cm
Xét ΔCBD có
CM,BN là trung tuyến
CM cắt BN tại H
=>H là trọng tâm
=>CH=2/3CM=2/3*2=4/3(cm)
d: Xét ΔDBC có
DKlà trung tuyến
H là trọng tâm
=>D,K,H thẳng hàng
6 tháng 12 2023
Xét ΔCAB và ΔCED có
\(\widehat{CAB}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, DE//AB)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCED
=>\(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{CB}{CD}\)
=>\(\dfrac{12}{CE}=\dfrac{18}{ED}=\dfrac{9}{3}=3\)
=>\(CE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);ED=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\)
a).
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
So sánh góc:
\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b) . Xét 2 t/g vuông : ABC và ADC có :
\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^o\)
AC cạnh chung
\(AB=AD\left(theođề\right)\)
do đó : t/g ABC = t/g ADC ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).
c) . Vì t/g ABC = t/g ADC
=> \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(1\right)\)
Vì AM // BC
= > \(\widehat{CAM}=\widehat{BCA}\left(soletrong\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{DCA}=\widehat{CAM}\) ( 2 góc đều = góc BCA ) .
=> tam giác AMC cân ( 2 góc đáy bằng nhau).
d) . Từ đề ta suy ra :
G là trực tâm của t/g CBD
=> \(CG=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.4=2,67\left(cm\right)\)