cho trước 1 số điểm biết trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng biết có 15 đường thẳng khác nhau qua các điểm đó hỏi có bao nhiêu điểm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là D
Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N*)
Ta gọi tên các điểm là A1, A2, ..., An
• Qua điểm A1 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• Qua điểm A2 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• …
• Qua điểm An và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
Do đó có n.(n-1) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)
Theo bài ra:
n.(n-1):2 = 21
⇔ n.(n-1) = 21.2
⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7
Vậy n = 7
Gọi số điểm cần tìm là n .
Khi đó, từ điểm thứ nhất ta kẻ đc n−1 đường thẳng
Điểm thứ hai kẻ đc n−2 đường thẳng (do đã kẻ 1 đường thẳng với điểm thứ nhất)
Điểm thứ ba kẻ đc n−3 đường thẳng
...
Điểm thứ n−1 kẻ đc 1 đường thẳng.
Do đó tổng số đường thẳng là
1+2+⋯+(n−1)=55
Ta lại có
\(1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Suy ra \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=55\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=110\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=11.10\)
Do n là số nguyên nên ta suy ra n=11 .
Vậy có 11 điểm.
Gọi số điểm là n
Ta có:n.(n-1):2=28
n.(n-1)= 56=8.7
=>n=8.
Vậy số điểm cho trước là 8.
Tick mình nha!
hả
lớp 6 á
khó wa
kinh khủng
k mk nha
Áp dụng công thức tính số đường thẳng qua n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
Gọi số điểm là n
Ta có:
\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=15\)
=> n.(n - 1) = 15.2
=> n.(n - 1) = 30 = 6.5
=> n = 5
Vậy có 5 điểm