Cho 2058 đường thẳng đồng quy tại một điểm, biết rằng không có đường thẳng nào đôi một trùng nhau. Hỏi có bao nhiêu góc bé hơn 180 độ được tạo thành?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ba đường thẳng aa' , bb' , cc' tạo thành 6 góc: \(\widehat{aOb};\widehat{bOc};\widehat{cOa'};\widehat{a'Ob'};\widehat{b'Oc'};\widehat{c'Oa}\) có tổng bằng 360 độ
G/S: Trong các góc này không có góc nào nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ
=> Cả 6 góc đều lớn hơn 60 độ
=> Tổng 6 góc > 60.6=360 độ vô lí
=> Phải có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ
số đường thẳng tạo bởi n điểm ( không có 3 điểm nào thẳng hàng ) là : n(n-1):2
ta có : n(n-1):2 =55 => n(n-1) = 110 = 11. (11-1) => n =11
Vậy có 11 điêrm
Ta có : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=55\)( đường thẳng )
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=55.2\)( đường thẳng )
\(n\left(n-1\right)=110\)( đường thẳng )
\(\Rightarrow n=11\)
1 đường thẳng tạo với 5 đường hẳng còn lại = 5 giao điểm
6 đường => số giao điểm = 6.5 =30
nhưng giao điểm của AB và CD cũng là của CD và AB => Số giao điểm tại thành từ 6 đường thẳng ( không có 3 đường đồng quy )
là : 30 : 2 = 15 giao điểm
có 6 góc
Chắc vậy