K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2015

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\right]=3k\left(k+1\right)\)

Công thức tinh tổng là : \(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

27 tháng 5 2015

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=k\left(k+1\right)\left(k+2-k+1\right)=3k\left(k+1\right)\left(ĐPCM\right)\)

\(S=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)

3\(S=3\left[1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right]\)

\(3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

3S=n(n+1)(n+2)

\(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

29 tháng 10 2017

Sorry là N*

14 tháng 3 2017

Ta có:k.(k+1).(k+2)-(k+1).k.(k+1)

= k(k+1)\([\left(k+2\right)-\left(k-1\right)]\)

= k(k+1) \([k+2-k+1]\)

= k(k+1) \([\left(k-k\right)+\left(2+1\right)]\)

=k(k+1).3

=3k(k+1)

Vậy : Với k thuộc N khác 0 ta luôn có :

k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3k.(k+1).

14 tháng 3 2017

chính xác