Chứng minh :
\(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\)< \(\frac{1}{4}\)
các bn lm giúp mk nhé mk tick đúng cho nhé >.<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
2 tháng 12 2018
a) 3/4+ 1/4:x = 2/5
1/4:x = 3/4-2/5
1/4:x= 7/20
x= 7/20:1/4
x= 7/5
b) chưa học
c) 15/8-1/8: (x/4 - 0,5) = 5/4
1/8: (x/4 -1/2)= 15/8-5/4
1/8:( x/4 -1/2) = 5/8
x/4 - 1/2 = 1/8:5/8
x/4 -1/2= 1/5
x/4= 1/5+1/2
x/4 = 7/7
x/4= 7/7× 4/4
x/4= 28/28
4/4=28/28
phần c ko chắc chắn
đúng k nhé
20 tháng 3 2019
2.\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.......\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
18 tháng 6 2021
Tìm x :
x - 0,27 = \(\frac{73}{100}\)
x = \(\frac{73}{100}+0,27\)
x = 1
18 tháng 6 2021
Cậu P khó quá mik chưa nghĩ ra cách tính nhanh nhất !
Cậu tự giải nhé !
Hok tốt
GIẢI CHI TIẾT RA GIÚP MK VS NHÉ!!!!MK RẤT CẢM ƠN
PA
17 tháng 7 2016
a.
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\times\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)
TH1:
\(x+\frac{1}{2}=0\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
TH2:
\(x-\frac{3}{4}=0\)
\(x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{3}{4}\)
b.
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)\times\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
TH1:
\(\frac{1}{2}x-3=0\)
\(\frac{1}{2}x=3\)
\(x=3\div\frac{1}{2}\)
\(x=3\times2\)
\(x=6\)
TH2:
\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=0\)
\(\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)
\(x=-\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\)
\(x=-\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-\frac{3}{4}\)
c.
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\times\left(2x+1\right)=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5-\frac{2}{3}\)
\(-\frac{4}{3}x=\frac{13}{3}\)
\(x=\frac{13}{3}\div\left(-\frac{4}{3}\right)\)
\(x=\frac{13}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)\)
\(x=-\frac{13}{4}\)
d.
\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)
\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\frac{1}{2}+5\)
\(4x-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+5\)
\(x=5\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được :
\(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+.....+\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\ge50\sqrt[50]{\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}\right)^2.......\left(\frac{1}{5}\right)^{50}}\left(1\right)\)
\(=50\sqrt[50]{\frac{1}{......}}\)
Thấy điều hiển nhiên : \(\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}\right)^2.....\left(\frac{1}{5}\right)^{50}< \frac{1}{4}\Rightarrow\frac{1}{.....}< \frac{1}{4}\Rightarrow50\sqrt[50]{\frac{1}{......}}< 4\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+....+\left(\frac{1}{5}\right)^5< \frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)