Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AA' ,đường cao AM.
a)hai đường cao BN,CP cắt nhau tại H & PN cắt AA' tại S. CM: các tứ giác BPNC & A'SNC nội tiếp.
b)cm:PN vuông góc với AA'.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
23 tháng 5 2021
xét tứ giác BPNC:
\(\widehat{P}=90\) (CP là đường cao)
\(\widehat{N}\)=90 (BN là đường cao)
⇒ \(\widehat{P}=\widehat{N}\)= 180
⇒ tứ giác BPNC là tứ giác nội tiếp
xét tứ giác A'SNC:
\(\widehat{N}=90\) (BN là đường cao)
\(\widehat{S}=90\) (PN\(\perp\)AB ⇒ NS\(\perp\)AB)
⇒\(\widehat{N}=\widehat{S}=180\)
⇒ tứ giác A'SNC là tứ giác nội tiếp
9 tháng 4 2021
a) Sửa đề: 5 điểm A,B,D,F,E cùng thuộc một đường tròn
Xét tứ giác ABFE có
\(\widehat{AFB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AFB}\) và \(\widehat{AEB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: ABFE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: A,B,F,E cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác ABDE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{AEB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: ABDE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: A,B,D,E cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,D,F,E cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)
Tâm I của đường tròn này là trung điểm của AB