tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phương:
a) 13n + 3 b) n2 + n + 1589 c) a2 + 31a + 1984
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
14 tháng 11 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=a^2\\n+6=b^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=a^2-1\\n=b^2-6\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-1=b^2-6\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=-6+1=-5\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-5\cdot1=-1\cdot5\)
Vì \(n+1< n+6\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b< a+b\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-b=-1\\a+b=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-b=-5\\a+b=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow n=3\)
VP
0
DT
0
PT
2
10 tháng 12 2015
Tách ntn dễ hơn này
<=> \(^{ }2^n\)=\(k^2\)- \(^{48^2}\)
Tách 2^n = 2^q . 2^p ( q, p thuộc N, p + q = n, q >p)
6 tháng 7 2015
c) Đặt \(n^2+81=a^2\)
\(\Rightarrow81=a^2-n^2\)
\(\Rightarrow81=\left(a-n\right)\left(a+n\right)\)
Vì \(n\in N\Rightarrow a-n\in N;a+n\in N\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)
6 tháng 7 2015
c, Đặt n2 + 81= k2
=> 81 = k2 - n2
=> 81 = (k2+kn) - (kn+n2)
=> 81 = k(k+n) - n(k+n)
=> 81 = (k-n).(k+n) (1)
Vì k-n và k+n là 2 số chẵn liên tiếp (2)
mà 81 là số lẻ (3)
Từ (1),(2) và (3) => vô lý
Vậy k tồn tại n thuộc N để bt là SCP
mk chỉ bk làm câu này thôi!
14 tháng 8 2017
Bài 208 :giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801
10 tháng 2 2019
BẠN ơi mình cũng hông biết nữa mà mai phải nộp cho cô rồi huhuhuhuhuhu
10 tháng 2 2019
bạn nghĩ ra thì giải cho mình với đs là ....................
Em tham khảo câu c) ở linkCâu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath