Tìm số dư khi chia: 20202021+20212020 cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
DP
2
0
18 tháng 1 2019
Gọi số đó là a ( a thuộc N* )
Theo đề ra ta có:
a chia 7 dư 5
a chia 13 dư 4
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
Mà (7,13) = 1
=> a + 9 \(⋮\)7 . 13
<=> a + 9 \(⋮\)91
=> a chia 91 dư : 91 - 9 = 82
Vậy số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4 thì khi chia số đó cho 91 dư 82
TD
2 tháng 2 2019
Gọi số cần tìm là A
Theo bài ,ta có :
A chia 8 dư 6 => A + 2 chia hết cho 8
A chia 12 dư 12 => A + 2 chia hết cho 12
A chia 15 dư 13 => A + 2 chia hết cho 15
=> A + 2 là bội chung của { 8 ; 12 ; 15 }
Các bội chung của { 8 ; 12 ; 15 } là 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; ...
A có thể là : 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; ...
Vì A chia hết cho 23 => A là 598 ( thỏa mãn điều kiện của đề bài )
Vậy số tự nhiên càn tìm là 598
21 tháng 11 2020
1) Chia cho 8 dư 6 là 190;chia 12 dư 10 là 286;chia 15 dư 13 là 358 . 2)Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3;4;5 có số dư theo thứ tự 1;3;1 là 4;7;6. Mình ko chắc đâu nha!!!
KK
22 tháng 11 2020
câu 1 sai đề đúng ko bạn
phải là cái này mới đúng :1)tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6;chia 12 dư 10;chia 15 dư 16 và chia hết cho 23
tìm số dư của 2020^2021+2021^2020 chia cho 13
=> dư 1
+/ 2020 ≡ 5 mod 13 -> 2020^2021 ≡ 5^2021 mod 13 (1)
ta có 5^2020 = 5^(2x1010) = 25^1010 ≡ 25 mod 13, mà 25 ≡ 12 mod 13 (25 chia 13 dư 12)
-> 5^2020 = 25^1010 ≡ 12 mod 13
-> 5^2021 = 5^2020 x 5 ≡ 12 x 5 mod 13
<-> 5^2021 = 5^2020 x 5 ≡ 60 mod 13, mà 60 ≡ 8 mod 13 ( 60 chia 13 dư 8)
-> 5^2021 ≡ 8 mod 13 (2)
từ (1), (2) => 2020^2021 ≡ 8 mod 13 hay 2020^2021 chia 13 dư 8 (*)
+/ 2021 ≡ 6 mod 13 -> 2021^2020 ≡ 6^2020 mod 13 (3)
6^2020=6^(2x1010) ≡ 6 mod 13 (4)
từ (3), (4) -> 2021^2020 ≡ 6 mod 13 hay 2021^2020 chia 13 dư 6 (**)
từ (*), (**)
-> 2020^2021+2021^2020 ≡ 8 + 6 mod 13
<-> 2020^2021+2021^2020 ≡ 14 mod 13, mà 14 ≡ 1 mod 13 ( 14 chia 13 dư 1)
-> 2020^2021+2021^2020 ≡ 1 mod 13, hay 2020^2021+2021^2020 chia 13 dư 1
Vậy 2020^2021+2021^2020 chia 13 dư 1