Question

[mylu]

hi mn

mình đang vướng mắc mấy cái dạng toán tìm số nguyên x,y và số tự nhiên x, y 

dạng thế này nè: xy+3x-2y=11

các bạn viết ra các cái đề dạng ý kiểu khác để mình luyện tập nhé

                                        mn viết được mik tick nhé

Answer 1

[Nguyễn Viết Bảo Nam]

Có: xy+3x-2y=11

⇔ x(y+3)=11+2y

⇒x=\(\dfrac{11+2y}{y+3}=\dfrac{2\left(y+3\right)+5}{y+3}=2+\dfrac{5}{y+3}\)  (điều kiện y ≠ -3)

VÌ x ϵ Z 

⇒\(2+\dfrac{5}{y+3}\) ϵ Z

⇒\(\dfrac{5}{y+3}\) ϵ Z ( vì 2 ϵ Z)

⇒y+3 ϵ Ư(5)=(-5;-1;1;5)

⇒y ϵ {-8;-4;-2;2}

+) Với y = -8

 ⇒x=\(2+\dfrac{5}{-8+3}\)

⇒x=1  ( thỏa mãn điều kiện )

+) Với y = -4

⇒x=\(2+\dfrac{5}{-4+3}\)

⇒x=-3  ( thỏa mãn điều kiện )

+) Với y = -2

⇒x=\(2+\dfrac{5}{-2+3}\)

⇒x=7  ( thỏa mãn điều kiện )

+) Với y = 2

⇒x=\(2+\dfrac{5}{2+3}\)

⇒x=3  ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy có 4 cặp giá trị (x;y) là (1;-8);(-3;-4);(-2;7);(3;2)