Cho đa thức :
\(F\left(x\right)=100x^{100}+99x^{99}+98x^{98}+...+2x^2+x+1\)
Tính\(F\left(1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2017
a)\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\)
Ta có:\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)
\(=x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\)
Vì x-1 chia hết cho x-1 nên \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)\)chia hết cho x-1
Do đó \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\) cha x-1 dư 2-99x
Vậy \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\) dư 2-99x
Không biết có đúng ko nữa
HN
4 tháng 8 2017
a/ Trước tiên ta chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\ge1\)
\(x^n-1⋮\left(x-1\right)\)điều này dễ chứng minh nên mình bỏ qua nhé.
Ta có:
\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+...+x+1\)
\(=\left(x^{100}-1\right)+\left(x^{99}-1\right)+...+\left(x-1\right)+101\)
Vậy f(x) chia cho g(x) dư 101.
DL
23 tháng 2 2019
a, f(1) = 100 + 99 + ... + 2 + 1 + 1
=> f(x) = (100 + 1) . 100 : 2 + 1 "100 là số số hạng từ 1 -> 100"
=> f(x) = 4951
Hihi..
DL
23 tháng 2 2019
b, g(1) = 1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1 (2016 số 1 theo cách lấy số mũ lớn nhất của x cộng thêm 1)
g(1) = 1 . 2016
g(1) = 2016
g(-1) = 1 + (-1) + (-1)2 + ... + (-1)2014 + (-1)2015
g(-1) = [ 1 + (-1)2 + ... + (-1)2014 ] + [ (-1) + (-1)3 + ... + (-1)2015 ]
g(-1) = [ 1 . 1008 ] + [ (-1) . 1008 ]
g(-1) = 1008 - 1008
g(-1) = 0
k nha!!
NM
0
M
6
HD
1
TC
3
H
2 tháng 6 2018
Thay x=1 vào P(x)
Ta có : P(1) =\(100\cdot1+99\cdot1+...+2+1\)
= 100+ 99 +...+2+1
Số số hạng của P(1) là : (100 - 1)+1 =100 ( số hạng )
Vậy: P(1)=\((100+1)\cdot100\div2=5050\)
NK
2 tháng 6 2018
P(1)=100+99+98+......+2+1
Có công thức tính tổng dãy số có quy luật và khoảng cách là 1 :\(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)( với n là số tận cùng)
Thay n=99 vào công thức trên :
\(\dfrac{\left(99+1\right)99}{2}\) =\(\dfrac{100\cdot99}{2}\)=4950
TT
2
MT
21 tháng 6 2015
P(1)=100.1100+99.199+98.198+...+2.12+1
=100+99+98+...2+1
=>P(1)+P(1)=100+99+98+...2+1+100+99+98+...2+1
=>2P(1)=(100+1)+(2+99)+...(2+99)+(1+100) (100 cặp)
2P(1)=101.100
2P(1)=10100
=>P(1)=10100:2
P=(1)=5050
21 tháng 6 2015
P(1) = 100.1^100 + ... +2.1^1 + 1
= 100 + 99 +98 +.. + 1
= (100+1).100:2 = 50.101 = 5050
2 tháng 7 2019
Câu 2 tham khảo tại
Câu hỏi của Hang Le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Học tốt!!!!
\(=1+2+3+4+...+100\)
\(=\frac{100.101}{2}=5050\)