cho tam giác ABC có đường cao AMH. M là trung điểm của BC. Biết AH, AM chia góc A thành 3 góc bằng nhau. Tính các góc tam giác ABC ( làm 3 cách).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2016
bài này hay đó
tg AHM vuong tai H có A +M = 90 ; M = 2A
=> M =60; A =30
Từ đó tg ABC có A= 90; B = 60; C=30
( học là phải suy nghĩ.....)
lấy X, Y lần lượt đối xứng A qua H và M.
Dễ thấy tam giác AMB cân( đường cao đồng thời là phân giác)
suy ra ABXM là hình thoi
ta có M vưà là trung điểm BC vưàa là trung điểm AY
=> ABYC là hbh
suy ra CY=AB=XM và góc XMB= góc ABC ( hình thoi) = gócMCY ( so le trong)
=> CY song song XM
=>XYCM là hbh => MC=XY
mà ta còn có AC=BY ( hbh)
BX=AM ( hình thoi)
=> tam giác AMC = tam giác BXY
=> góc XBY = góc MAC= gócXAY
mà AY song song BX (hbh)
=>ÃBY là hình thang cân
=>AB=XY=MC=MB=AM
=> tam giác AMB đều
=>góc BAM= gócB=60
=>góc A=90 , góc C= 30
lấy X, Y lần lượt đối xứng A qua H và M.
Dễ thấy tam giác AMB cân( đường cao đồng thời là phân giác)
suy ra ABXM là hình thoi
ta có M vưà là trung điểm BC vưàa là trung điểm AY
=> ABYC là hbh
suy ra CY=AB=XM và góc XMB= góc ABC ( hình thoi) = gócMCY ( so le trong)
=> CY song song XM
=>XYCM là hbh => MC=XY
mà ta còn có AC=BY ( hbh)
BX=AM ( hình thoi)
=> tam giác AMC = tam giác BXY
=> góc XBY = góc MAC= gócXAY
mà AY song song BX (hbh)
=>ÃBY là hình thang cân
=>AB=XY=MC=MB=AM
=> tam giác AMB đều
=>góc BAM= gócB=60
=>góc A=90 , góc C= 30