Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếpđiểm.a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.b) Từ C kẻ đường kính CD, tiếp tuyết tại D cắt AB tại E. Chứng minh OE vuông góc OA.c) Qua A kẻ cát tuyến AMN tới (O) (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của BC vàOA. Chứng minh: AM.AN =...
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp
điểm.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Từ C kẻ đường kính CD, tiếp tuyết tại D cắt AB tại E. Chứng minh OE vuông góc OA.
c) Qua A kẻ cát tuyến AMN tới (O) (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của BC và
OA. Chứng minh: AM.AN = AH.OA
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
góc DBC=1/2*sđ cung DC=90 độ
=>DB vuông góc BC
=>DB//OA
Xét (O) có
ED,EB là tiếp tuyến
=>ED=EB
mà OD=OB
nên OE là trung trực của DB
=>OE vuông góc DB
=>OE vuông góc OA
c: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AM*AN=AH*AO