Cho \(y=x^4-2x^2+1\) (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị biết hệ số góc \(k=8\)?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2021
\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)
a) \(y'=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
pt tiếp tuyến : \(\left[{}\begin{matrix}y=-\left(x-3\right)+4=-x+7\\y=-\left(x+1\right)=-x-1\end{matrix}\right.\)
b) \(k=\pm1\)
\(y'< 0\forall x\Rightarrow y'=-1\)
làm như trên
c) hoành độ tiếp điểm \(x=\pm2\)
TH x = 2
\(k=-4\)
pt tiếp tuyến : \(y=-4\left(x-2\right)+6=-4x+14\)
TH x = -2
\(k=-\dfrac{4}{9}\)
pt tiếp tuyến : \(y=-\dfrac{4}{9}\left(x+2\right)+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{9}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2021
\(y'=3x^2-3\)
a. \(y'=9\Rightarrow3x^2-3=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=5\\x=-2\Rightarrow y=-1\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x-2\right)+5\\y=9\left(x+2\right)-1\end{matrix}\right.\)
b. Tiếp tuyến vuông góc Oy nên nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) có hệ số góc \(k=0\)
\(\Rightarrow3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
HT
28 tháng 4 2021
\(y=x^3-3x^2+2x+2\Rightarrow y'=3x^2-6x+2\)
Vi \(\Delta\perp d:y=x-3\Rightarrow y'=-1\Leftrightarrow3x^2-6x+2=-1\)
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1-3+2+2=2\)
\(\Rightarrow\Delta:y=-1\left(x-1\right)+2\)
CM
6 tháng 12 2019
Ta có: y(1) = -3 , y(3) = 7
Từ đó ta có hai phương trình tiếp tuyến phải tìm là:
y + 3 = −5(x – 1) ⇔ y = −5x + 2
y – 7 = −5(x – 3) ⇔ y = −5x + 22
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2021
\(y'=3x^2+6x-6\)
Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng đã cho nên có hệ số góc thỏa mãn:
\(k.\left(-\dfrac{1}{18}\right)=-1\Rightarrow k=18\)
\(\Rightarrow3x^2+6x-6=18\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=9\\x=-4\Rightarrow y=9\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=18\left(x-2\right)+9\\y=18\left(x+4\right)+9\end{matrix}\right.\)
, y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.
\(y'=4x^3-4x\)
\(4x^3-4x=8\Leftrightarrow x^3-x-2=0\)
Bạn bảo giáo viên kiểm tra lại đề câu này, đây là 1 pt bậc 3 không giải được theo chương trình phổ thông của VN
nếu \(y=x^3-2x^2+1\) thì có đúng k anh?