chứng minh rằng :
Nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (3a-4b)cũng chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
LM
13 tháng 12 2017
Ta có: 3a + 4b + 5c chia hết cho 11
=> 12a + 16b + 20c chia hết cho 11
=> 12a + 11b + 5b + 22c - c
=> 12a + 5b - 2c chia hết cho 11 (vì 11b chia hết cho 11 và 22c chia hết cho 11)
Vậy: 12a + 5b - 2c chia hết cho 11
=> ĐPCM
6 tháng 1 2017
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
6 tháng 1 2017
chép ở đâu z bạn o0o đồ khùng o0o
tớ bít nè chắc ở SKTS_BFON
chép nhận tk đúng ko
5 tháng 1 2017
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
chúc năm mới hạnh phúc. k nha.
TN
0
9 tháng 8 2016
9a + b + 4c = 3(3a + 4b + 5c) - 11(b + c) = 3*11*N - 11(b + c) = 11*(3*N - b - c) chia hết cho 11
9 tháng 8 2016
9a+b+4c=3(3a+4b+5c)-11(b+c=3*11*N-11(b-c)=11*(3*N-b-c) chia het co 11
lam dung k minh ngay nhe
Xét hiệu: 3(a + 2b) - (3a - 4b) = 3a + 6b - 3a + 4b = 10b chia hết cho 5. (1)
Mặt khác: (a + 2b) chia hết cho 5 => 3(a + 2b) cũng chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có: (3a - 4b) chia hết cho 5.
Ta có (a+ 2b) chia hết cho 5.
Suy ra a+b+b tận cùng bằng 0,5.
Suy ra 2b = 0 ( số chẵn)
Xét 2TH
TH1 a có tận cùng = 0 suy ra 3a có tận cùng = 0
4b=2b*2 có tận cùng =0 (1)
TH2 a có tận cùng là 5 suy ra 3a có tận cùng = 5
4b=2b*2 có tận cùng =0 (2)
Từ 1 và 2 suy ra nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (3a -4b) chia hết cho 5