Tìm 2 số hữu tỉ a và b sao cho a+b = ab = a : b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
23 tháng 6 2015
a + b = ab => a = ab -b = b(a-1)
Thay a = b-1 vào a + b = a: b ta có:
\(a+b=\frac{b\left(a-1\right)}{b}=a-1\)
=> a +b = a -1
=> a + b - a = -1=> b = -1
TA có
a.b = a + b
<=> - 1 .a = a + - 1
=> - a = a - 1 => -a - a = -1 => -2a = -1 => a = 1/2
Vậy a =1/2 ; b = -1
=> a - 1 -
CL
23 tháng 6 2015
a,b thuộc Q
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
NX
5
22 tháng 5 2016
ĐK: a,b thuộc Q
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
22 tháng 5 2016
Hai cặp số đó lần lượt là 1/2 và -1
Mình không biết làm đúng không,các bạn cho ý kiến nhé!
29 tháng 9 2015
ab=a:b
=>b2=a:a
=>b2=1
=>b=-1;1
xét b=-1:
=>a-1=-a
=>a-(-a)=1
=>2a=1
=>a=1/2
xét b=1:
=>a+1=a(vô lí)
vậy a=1/2;b=-1
29 tháng 9 2015
Ta có:
a/b = ab
=> ab/b^2 = ab
=> b^2 = 1
=> b = 1 hoặc -1
Nếu b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (ko hợp lí )
Nếu b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
PN
3
29 tháng 10 2018
ta có : a+b=a.b(=)a=a.b-b(=)a=b.(a-1)(=) a:b=a-1
lại có a:b=a+b(=) a-1=a+b(=) b=a-1-a (=) b=-1 => a=\(\frac{1}{2}\)
chúc bạn học tốt
.................
XG
1
29 tháng 6 2016
a/ a - b = 2( a+ b)
a - b = 2a + 2b
a - 2a = 2b + b
-a = 3b
Ta có -a = 3b => a = - 3b => a: b = -3b: b = -3
a - b = 2( a+ b) = - 3
=> a - b = -3 ; 2(a+b) = - 3 => a + b = -3/2
Quay về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu
b/ a - b = a.b => a = ab + b = b (a+1)
Thay a = b(a + 1) vào a- b = a : b ta có
\(a-b=\frac{b\left(a+1\right)}{b}=a+1\)
=> a - b = a + 1 => a - a - b = 1 => -b = 1 =>b = -1
Ta có a - b = ab
=> a +1 = -a => 2a = - 1 => a = -1/2
Vậy b = -1 ; a = -1/2
TT
1
TN
23 tháng 7 2017
Ta có : ab = a:b
=> ab = \(\frac{a}{b}\)
=> ab - \(\frac{a}{b}\) = 0
=> a(b-\(\frac{1}{b}\)) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b-\frac{1}{b}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=\frac{1}{b}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=0\\b^2=1or-1\end{cases}}}\)
* Thay a = 0 vào a+b = ab
=> 0+b =0.b => b = 0b (vô lí )
* Thay b = 1 vào a + b = ab
=> a+ 1 = a.1 => a+1 = a(vô lí )
* Thay b=-1 vào a+b = ab
=> a +(-1) = a.(-1) => a-1 = -a
=> a - (-a) =1 => 2a = 1
=> a =\(\frac{1}{2}\) và b = -1
Kết bn với mik nhé, mọi người!
23 tháng 9 2021
\(a-b=2\left(a+b\right)=\dfrac{a}{b}\\ \Leftrightarrow a-b=2a+2b\\ \Leftrightarrow a+3b=0\Leftrightarrow a=-3b\)
\(a-b=\dfrac{a}{b}\Leftrightarrow-4b=\dfrac{-3b}{b}=-3\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow a=-3\cdot\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{4}\)
23 tháng 9 2021
Theo bài,ta có
a-b=2(a+b)
a-b=2a+2b
-a=3b
=>a=-3b
a:b=-3b/b=-3
=>a-b=-3
-3b-b=-3
PN
2
15 tháng 8 2015
Theo đề bài ta có
a-b=2(a+b)
a-b=2a+2b
a-2a=2b+b
-3a=3b
3.a.-1=3b
Chia cả hai vế cho 3 ta có
-a=b
a:b=(-a.-1):b
a:b=(b.-1):b
a:b=-1
Vậy suỷa
a-b=-1
(b.-1)-b=-1
-b-b=-1
-2b=-1
b=1/2
Vây a=1/2+-1
a=-1/2
8 tháng 2 2017
a - b = 2(a + b)
<=> a - b = 2a + 2b
<=> a - 2a = 2b + b
- a = 3b
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=-3\)
=> a - b = 2(a + b) = - 3
=> \(a+b=-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\a+b=-\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-3+b\\-3+b+b=-1,5\end{cases}\Rightarrow}-3+2b=-1,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{4}\\b=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
Vậy \(a=-\frac{9}{4};b=\frac{3}{4}\)
Ta có:
a + b = ab => a = ab - b = b.(a - 1)
=> a : b = a - 1 = a + b
=> b = -1
=> a = -1.(a - 1) = -a + 1
=> a + a = 1 => 2a = 1
=> a = 1/2
Vậy a = 1/2; b = -1
điều kiện a,b thuộc Q
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa điều kiện)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1