Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 1994.Giả sử d là ƯCLN của hai số bất kì trong các số đó.Tìm giá trị lớn nhất của d.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
29 tháng 12 2015
Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30 (điều kiện...)
Theo bài ra, ta có:
a1 + a2 + a3 +...+ a30 = 1994 (1)
Vì ƯCLN(a1; a2; a3;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2 (b1; b2; b3;...; b30 thuộc N*)
đặt a3 = d.b3 ((b1; b2; b3;...;b30) = 1)
...
đặt a30 = d.b30
Thay vào (1), ta có:
d.b1 + d.b2 + d.b3 +...+ d.b30 = 1994
d(b1 + b2 + b3 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1994)
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994} (2)
Mà b1; b2; b3;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 + b3 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30
=> d < 66 (3)
Từ (2) và (3) => d thuộc {1; 2}
Mà d lớn nhất
Từ 2 điều trên => d = 2
Vậy...
26 tháng 10 2017
Bấm vào đây bạn nhé Câu hỏi của Ngoc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
TK
26 tháng 10 2017
vào link này nhé https://olm.vn/hoi-dap/question/375142.html?auto=1
HT
1
7 tháng 3 2016
d=2
Đúng không? Nếu đúng k cho mình nhé Phương. Thanks trước!
AT
0
6 tháng 8 2017
giá trị lớn nhất của D bằng 1
minh chỉ ghi đáp án thôi nhé
Gía trị lớn nhất là 2