Cho 2 góc đối đỉnh aOb và a'Ob'. Gọi tia Ox là tia phân giác của góc AOB, tia ox' là tia đối của tia Ox. C/m tia Ox' là tia phân giác của a'Ob'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2016
Ta có
aOx=bOx' (2 góc đối đỉnh)
a'Ox=b'Ox (2 góc đối đỉnh)
Vì aOx=a'Ox nên bOx' = b'Ox
Vậy Ox' là tia phân giác của aOb'
FF
19 tháng 8 2016
Do Ox' là tia đối của Ox \Rightarrow Ox và Ox' nằm trên 1 đường thẳng
Có: ˆAOA′=ˆBOB′AOA′^=BOB′^ (do đối đỉnh)
Có: ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩ˆAOx=ˆx′OA′ˆxOB=ˆx′OB′ˆAOx=ˆxOB{AOx^=x′OA′^xOB^=x′OB′^AOx^=xOB^ \Rightarrow ˆB′Ox′=ˆx′OA′B′Ox′^=x′OA′^
\Rightarrow Ox' là phân giác góc A'OB'
17 tháng 8 2016
Giả sử AA', BB' cắt nhau tại O
Do Ox' là tia đối của Ox \Rightarrow Ox và Ox' nằm trên 1 đường thẳng
Có : AOA' = BOB' đối đỉnh
CÓ : \(\hept{\begin{cases}\text{AOx}=x'OA'\\xOB=x'OB'\text{\Rightarrow}B'\text{ox}=x'OA'\\\text{AOx=xOB}\end{cases}}\)
\Rightarrow Ox' là phân giác góc A'OB'
k nha
29 tháng 7 2016
Theo đề,ta có:
Góc AOB= góc A'OB'( 2 góc đối đỉnh)
Góc AOx= góc A'Ox'(2 góc đối đỉnh).
Góc BOx= góc B'Ox'(2 góc đối đỉnh).
Mà góc AOx=góc BOx( vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB).
=> Góc A'Ox'= góc B'Ox'. /1/
Vì Ox là tia phân giác của góc AOB.
=> Tia Ox nằm giữa 2 tia OA,OB. /2/
Ta lại có góc AOB và góc A'OB' là 2 góc đối đỉnh, tia Ox' là tia đối của tia Ox. /3/
Từ /2/ và /3/ => Tia Ox' nằm giữa 2 tia OA' và OB'. /4/
Từ /1/ và /4/ => Tia Ox' là tia phân giác của góc A'OB'( đpcm)
19 tháng 6 2019
Ta có:
AOBˆ=A′OB′ˆ (đối đỉnh); 12AOBˆ=AOxˆ=BOxˆ(do Ox là tia phân giác AOBˆ)
Ta lại có:
AOxˆ=A′Ox′ˆ( đối đỉnh); BOxˆ=B′Ox′ˆ (đối đỉnh)
⇒A′Ox′ˆ=B′Ox′ˆ
⇒ Ox' là tia phân giác A′OB′ˆ (đpcm)
19 tháng 6 2019
Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy
Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai
góc đối xOy và yOz
do đó góc zOt = 90 độ = 1v (1)
Mặt khác Oz và Ot là hai tia phân giác
của hai góc kề bù
do đó zOt = 90 độ = 1v (2)
Lấy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 90độ + 90độ = 180độ
Mà hai tia Oz và Oz không trùng nhau
Do đó Oz và Ot là hai tia phân giác đối nhau.
11 tháng 8 2017
ta có góc aOx=a'Ox'(2 góc đối đỉnh)
và góc bOx=b'Ox'(2 góc đối đỉnh)
Mà góc aOx=bOx(do Ox là tia pg của góc aOb)
suy ra góc a'Ox'=b'Ox'
suy ra Ox' là pg
XR
10 tháng 6 2017
Có \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{A'OB'}\)là 2 góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\)
Lại có: Ox là tia phân giác của góc AOB
\(\Rightarrow\widehat{\text{AOx}}=\widehat{B\text{Ox}}\)(theo tính chất tia phân giác của 1 góc)
mà\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\) ; Ox' lại là tia đối của tia ox
\(\Rightarrow\)Ox cũng là tia phân giác \(\widehat{A'OB'}\)
18 tháng 7 2019
Ta có:
AOBˆ=A′OB′ˆ (đối đỉnh); 12AOBˆ=AOxˆ=BOxˆ(do Ox là tia phân giác AOBˆ)
Ta lại có:
AOxˆ=A′Ox′ˆ(đối đỉnh); BOxˆ=B′Ox′ˆ (đối đỉnh)
⇒A′Ox′ˆ=B′Ox′ˆ
⇒ Ox' là tia phân giác A′OB′ˆ (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Tự vẽ hình...
Ta có: Ox' là tia đối của Ox
Oa là tia đối của tia Ob' ( góc aOb và góc a'Ob' đối đỉnh)
=>góc x'Ob' đối đỉnh với góc xOa
=>góc x'Ob = góc xOa(1)
Tương tự như trên ta cũng chứng minh được:
góc a'Ox' đối đỉnh với góc xOb
=>góc a'Ox'=góc xOb(2)
Ta lại có: Ox là p/g của góc aOb =>góc xOa=góc xOb (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra: góc x'Ob'=góc a'Ox'
=>Ox' là p/g của góc a'Ob'
ta có:2 góc đối đỉnh bằng nhau nên góc aob =a,ob,nên tia phân giác của góc này bằng tia phân giác của góc kia,suy raox, là tia phân giác của góc a,ob,.