Cho tam giác có 3 cạnh dài 9 cm,12 cm,15 cm.Tìm chu vi và diện tích của đường tròn nội tiếp của tam giác đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi a,b,c lần lược là các cạnh của tam giác
ta có 12.a=15.b=20.c\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{10}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{24}=\frac{60}{24}\)ttu đây tim a,b,c
Gọi a,b,c là 3 cạnh của tam giác ( a,b,c > 0)
Theo đề bài ta có :
Do a,b,c tỉ lệ nghịch với 8;9;12 => 8a = 9b = 12c
\(\Rightarrow\dfrac{8a}{72}=\dfrac{9b}{72}=\dfrac{12c}{72}\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{6}\) và \(a+b+c=46\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{9+8+6}=\dfrac{46}{23}=2\)
\(\dfrac{a}{9}=2\Rightarrow a=18\) ( cm )
\(\dfrac{b}{8}=2\Rightarrow b=16\) ( cm )
\(\dfrac{c}{6}=2\Rightarrow c=12\) ( cm)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 18,16,12
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(a,b\left(cm\right);a,b>0\).
Độ dài cạnh huyền là: \(15.2=30\left(cm\right)\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b=42\\a^2+b^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a^2+\left(42-a\right)^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a=18;a=24\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=18,b=24\\a=24,b=18\end{cases}}\)
Diện tích tam giác đó là: \(\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)