B=\(\frac{3}{x-7}\)đạt GTNN
tìm x thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
22 tháng 3 2018
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
19 tháng 11 2017
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
18 tháng 8 2017
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
18 tháng 8 2017
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
NT
1
20 tháng 8 2016
\(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)
Để B nguyên thì \(13-x\) là ước của 1.
\(\Rightarrow\begin{cases}13-x=1\\13-x=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\x=14\end{cases}\)
b) Để B đạt GTLN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị dương lớn nhất.
\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow13-x=1\Rightarrow x=12\)
Để B đạt GTNN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất
\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị âm lớn nhất
\(\Rightarrow13-x=-1\)
\(\Rightarrow x=14\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2017
Lời giải:
Với $M\in (d)$ ta đặt tọa độ của \(M(3t+2,-2t,2t+4)\)
Khi đó \(MA=\sqrt{(3t+1)^2+(-2t-2)^2+(2t+5)^2}\); \(MB=\sqrt{(3t-5)^2+(-2t+2)^2+(2t+1)^2}\)
\(\Rightarrow f(t)=MA+MB=\sqrt{17t^2+34t+30}+\sqrt{17t^2-34t+30}\)
\(f(t)=\sqrt{(\sqrt{17}t+\sqrt{17})^2+13}+\sqrt{(\sqrt{17}t-\sqrt{17})^2+13}\)
Xét \(\overrightarrow{u}=(\sqrt{17}t+\sqrt{17},\sqrt{13});\overrightarrow{v}=(-\sqrt{17}t+\sqrt{17},\sqrt{13})\)
Ta biết rằng \(|\overrightarrow{u}|+|\overrightarrow{v}|\geq |\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}|\) nên \(f(t)\geq \sqrt{(2\sqrt{17})^2+(2\sqrt{13})^2}=2\sqrt{30}\)
Dấu $=$ xảy ra khi \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\) cùng hướng hay \(\frac{\sqrt{17}t+\sqrt{17}}{-\sqrt{17}t+\sqrt{17}}=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}>0\Rightarrow t=0\)
\(\Rightarrow M=(2,0,4)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 8 2017
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.
\(B=\frac{3}{x-7}\)
Để B đạt GTNN thì \(x-7\) có GTLN
Mà x thuộc Z
=> x - 7 = 3
=> x = 7 + 3
=> x = 10
ta có 3/x-7 là số nguyên
suy ra 3 chia het cho x-7
hay bay thuoc uoc cua 3=cong tru 1 cong tru 3
roi lap bang voi tung gia tri