Cho hinh chu nhat ABCD . Tren duong cheo BD lay diem M. Tren tia AM lay diem N sao cho M la trung diem AN . Ve NE vuong goc BC NF vuong goc CD
a C/m CN//BD ; EF//AC
b) C/m N,E,F thang hang
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tớ chỉ có thể trả lời 2 câu thôi( câu c tớ bó)
a.tg ABM va tg NMC có:
AB=MC(M là trung điểm)
AM=MN(M là trung điểm)
góc AMB=NMC(đối đỉnh)
suy ra:tg AMB=NMC(cgc)
b.có tg ABM=NMC(theo câu a), suy ra:góc ABC=góc BCN(2 góc tương ứng) suy ra AB//CN suy ra:góc BDC=góc DCN=90 độ
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
chi can ghi loi giai thoi cung duoc khong can phair ve
Hình bạn tự vẽ nha!
Gọi giao điểm của AB và CD là I
Xét \(\Delta DMC\)và \(\Delta EMB\):
DM = EM (gt)
góc DMC = góc EMB (đối đỉnh)
MC = MB (trung điểm)
=> \(\Delta DMC=\Delta EMB\)(c-g-c)
=> góc DCM = góc EBM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>CD // BE
=>CI // BE
=>góc CIB + góc IBE = 180 (trong cùng phía)
góc CIB + 90 = 180
góc CIB = 180 - 90 = 90
=>\(CI\perp AB\)
=>\(CD\perp AB\)(đpcm)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBMD=ΔCNE
c: Ta có: ΔBMD=ΔCNE
nên BM=CN
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
BM=CN
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
Gọi giao điểm của AC và BD là O, giao điểm của NC và EF là I.
Xét tam giác ANC có M là trung điểm AN, O là trung điểm AC nên MO là đường trung bình tam giác ANC. Vì vậy, MO hay BD song song NC.
Ta có: \(\widehat{EFC}=\widehat{NCF}=\widehat{CDM}=\widehat{DCA}\Rightarrow\) EF // AC.
b. Kéo dài EF cắt AN tại M', ta chứng minh M' = M.
Thật vậy, xét tam giác ANC có I là trung điểm NC, IM' song song AC nên M' là trung điểm AN. Vậy M' trùng M hay M, E ,F thẳng hàng.
Hoàng Thị Thu Huyền cô Huyền ơi cho em hỏi tại s anh Việt và cô gv (QT) s wá trời điểm ạ