tìm số dư khi chia số nguyên tố lớn hơn 3 cho 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
14 tháng 4 2015
Chứng minh : p+q chia hết cho 4. Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p, q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3. -> p+q chia hêt cho 4.
Vì p,q là số nguyên tố > 3 nên p,q chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc 2. p=3k+1 -> q=3k+3 chia hết cho 3 loại; p=3k+2 -> q= 3k+1 Nên p+q chia hết cho 3.
---> p+q chia hết cho 12
VT
1
1 tháng 6 2015
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k \(\in\) N)
Nếu q=3k+1 thì p=3k+3 nên p chia hết cho 3.Loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
Khi q=3k+2 thì p=3k+4
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ
Ta có p+q=6(k+1), chia hết cho 12 vì k+1 chẵn
Vậy số dư khi chia p+q cho 12 =0
1 tháng 6 2015
p;q là các số nguyên tố >3 =>q=3k+1;3k+2
xét q=3k+1 =>p=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 (trái giả thuyết)
=>q=3k+2=>p=3k+2+2=3k+4
=>p+q=3k+2+3k+4=6k+6=6(k+1)
q= 3k+2 không chia hết cho 2
=>3k không chia hết cho 2
=>k không chia hết cho 2
=>k+1 chia hết cho 2=>k+1=2a
=>p+q=6(k+1)=6.2a=12a chia hết cho 12
vậy p+q chia hết cho 12
H
26 tháng 3 2016
mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé
số nguyên tố là số >1 có 2 ước
gọi số đó là 12k+9
a=12k+9 mà số nguyên tố là số >1 suy ra a >9 achia hết cho 3
vậy không có số nguyên tố thõa mãn
LM
28 tháng 6 2016
b/Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)
DM
1
12 tháng 3 2016
ví dụ là đúng nhất:
thử lấy p=5 xem, nếu thế thì p=7(vẫn là số nguyên tố);(5+7):12=1(dư 0)
p=13 thì p=15;(13+15):12=2(dư 4)
Chắc thế,hi hi
T
24 tháng 8 2018
Vì q có là số nguyên tố nên q có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k \(\in\) N )
Nếu q = 3k + 1 thì q = 3k + 3 nên p \(\vdots\) 3 . Loại vì p là số nguyên tố > 3
Khi q = 3k + 2 thì p = 3k + 4
Vì q là số nguyên tố > 3 nên k lẻ
Ta có:
p + q = 6(k + 1),chia hết cho 12 vì k + 1 chẵn
Vậy số dư khi p + q cho 12 là 0
13 tháng 10 2018
a)Ta có
p = 42k + y = 2. 3 .7 . k + r (k,r thuộc N, 0 < y < 42 )
Vì y là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
SỐ DƯ LỚN NHẤT LÀ : 11