Tìm \(x\in Z\)biết:
a) \(P=9-2\left[x-3\right]\)đạt giá trị lớn nhất
b) \(Q=\left[x-2\right]+\left[x-8\right]\)đạt giá trị nhỏ nhất
( * ) [ ] là giá trị tuyệt đối
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
PA
28 tháng 11 2016
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
1 tháng 11 2016
Có: \(\begin{cases}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|x-2\right|\ge x-2\\\left|x-3\right|\ge3-x\\\left|x-4\right|\ge4-x\end{cases}\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(3-x\right)+\left(4-x\right)\)
\(\Rightarrow B\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\x-3\le0\\x-4\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Rightarrow2\le x\le3\)
Vậy với \(2\le x\le3\) thì B đạt GTNN là 4