x6-2x6-1+\(\sqrt{x^2-2x+5}< =0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
31 tháng 7 2023
a) (2x - 5)2 - (5 + 2x) = 0
<=> 4x2 - 22x + 20 = 0
\(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{41}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pm\sqrt{41}+11}{4}\)
b) \(27x^3-54x^2+36x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^2-6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) (Vì \(3x^2-6x+4=3\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\))
c) x3 + 8 - (x + 2).(x - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) (Vì \(x^2-3x+8=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\))
d) \(x^6-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\) (Vì \(x^4+x^2+1>0\))
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
31 tháng 7 2023
\(d,x^6-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2\right)^3-1^3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x^4+x^2+1=0\left(Vô.lí,vì:x^4\ge0;x^2\ge0,\forall x\in R\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\ c,\left(x^3+8\right)-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3+8\right)-\left(x^2-2x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow x^3-x^2+2x+16=0\\ \Leftrightarrow x^3+2x^2-3x^2-6x+8x+16=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+8\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+8=0\left(Vô.lí\right)\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-2\)
HT
12 tháng 6 2019
Bạn vt đề bài rõ ra nhé, mk RG trc rùi phần câu hỏi xem sau( P là j z?)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}-2\)
\(=x-\sqrt{x}-3\)
\(x^6-2x^8-1+\sqrt{x^2-2x+5}\)\(\le\)0