K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2016

A = 2/1x2x3 + 2/2x3x4 + 2/3x4x5 + ... + 2/36x37x38 + 2/37x38x39

A = 1/1x2 - 1/2x3 + 1/2x3 - 1/3x4 + 1/3x4 - 1/4x5 + ...+ 1/36x37 - 1/37x38 + 1/37x38 - 1/38x39

A = 1/2 - 1/38x39

A = 370/741

Tớ ko chắc là đúng đâu

13 tháng 8 2016

bài 

 

Nguyễn Hà Thương sai chưa chia 2

13 tháng 8 2016

\(A=\frac{1}{1\times2\times3}+\frac{1}{2\times3\times4}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{36\times37\times38}+\frac{1}{37\times38\times39}\)

\(2A=\frac{2}{1\times2\times3}+\frac{2}{2\times3\times4}+\frac{2}{3\times4\times5}+...+\frac{2}{36\times37\times38}+\frac{2}{37\times38\times39}\)

\(2A=\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{37\times38}-\frac{1}{38\times39}\)

\(2A=\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{38\times39}\)

\(2A=\frac{741}{1482}-\frac{1}{1482}\)

\(2A=\frac{370}{741}\)

\(A=\frac{370}{741}:2=\frac{185}{741}\)

28 tháng 6 2015

\(=\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{37\times38}-\frac{1}{38\times39}\)

\(=\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{38\times39}=\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}=\frac{370}{741}\)

28 tháng 6 2015

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{36.37.37}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{36.37.38}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{36.37}-\frac{1}{37.38}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{37.38}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1406}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{351}{703}\)

\(=\frac{351}{1046}\)

14 tháng 3 2015

\(A=\frac{370}{741}\)

14 tháng 3 2015

A=\(\frac{370}{741}\)

21 tháng 5 2015

A=\(\frac{1}{1x2x3}+\frac{1}{2x3x4}+...+\frac{1}{37x38x39}\)

=\(\frac{1}{2}x\left(\frac{1}{1x2}-\frac{1}{2x3}+\frac{1}{2x3}-\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{37x38}-\frac{1}{38x39}\right)=\frac{1}{2}x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38x39}\right)=\frac{185}{741}\)

11 tháng 3 2018

\(2C=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\)
\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\)
\(C=\frac{617}{1482}\)

\(3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(3D-D=1-\frac{1}{3^8}\)
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^8}\)

11 tháng 3 2018

Ta có:\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\right)\)

b,\(D=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^7}\)

\(\Rightarrow2D=1-\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow D=\frac{3^8-1}{3^8}:2\)

13 tháng 8 2017

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+......+\frac{1}{48.49.50}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{612}{1225}=\frac{612}{2450}=\frac{306}{1225}\)

22 tháng 3 2018

Do not ask why hay quá!

Đặt \(T=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

Ta xét:

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{1}{1.2.3}\);\(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{1}{2.3.4}\);. . . ; \(\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}=\frac{1}{48.49.50}\)

 Rút ra dạng tổng quát,ta có: (mình nói thêm nhé)

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2T=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)

Ta nhận thấy: \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0\);\(-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0\);.....

\(\Rightarrow2T=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}=\frac{612}{1225}\)

\(\Rightarrow T=\frac{612}{\frac{1225}{2}}=\frac{306}{1225}\)

Vậy .. . . 

18 tháng 10 2015

cái đuôi ak ko hiểu còn cái đầu thì dễ 

28 tháng 1 2021

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.......+\frac{1}{8.9.10}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+......+\frac{2}{8.9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}\)

21 tháng 6 2016

2/1×2×3 + 2/2×3×4 + 2/3×4×5 + ... + 2/36×37×38 + 2/37×38×39

= 1/1×2 - 1/2×3 + 1/2×3 - 1/3×4 + 1/3×4 - 1/4×5 + ... + 1/36×37 - 1/37×38 + 1/37×38 - 1/38×39

= 1/1×2 - 1/38×39

= 1/2 - 1/1482

= 370/741

21 tháng 6 2016

\(\text{Ta có: }\) \(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)

                  \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\)

                  \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\)

                  \(=\frac{370}{741}\)