Bài 1: Tìm x
1/1.2 + 1/2.3 +....+ 1/x.(x+1) = 6/7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2016
1a) x - 1/3 = 13/6
x = 13/6 + 1/3
x = 5/2
b) -7/5 - x = 13/7 : 13/7
-7/5 - x = 1
x = -7/5 - 1
x = -12/5
2) A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2015.2016
A = 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2015 - 1/2016
A = 1 - 1/2016
TH
2
7 tháng 8 2017
Đặt \(A=1.2+2.3+...+98.99\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+....+98.99.\left(100-97\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+98.99.100-97.98.99\)
\(3A=98.99.100\Rightarrow A=\frac{98.99.100}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{98.99.100}{3}.x}{26950}=\frac{-60}{7}\)\(\Rightarrow98.99.100.x=-\frac{60}{7}.80850\)
\(\Rightarrow98.99.100.x=-693000\)
Đến đây bạn tự tính nhé
TH
7 tháng 8 2017
cảm ơn bạn nhé, nếu không có bạn chắc mai mình bị cô mắng chết
NA
20 tháng 3 2022
\(x\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ x\cdot\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \dfrac{49}{50}x=1\\ x=1:\dfrac{49}{50}\\ x=\dfrac{50}{49}\)
VD
20 tháng 3 2022
\(x.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\dfrac{49}{50}=1\\ \Rightarrow x=1:\dfrac{49}{50}\\ \Rightarrow x=\dfrac{50}{49}\)
VN
3
15 tháng 5 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{6}{7}=\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow x+1=7\)
\(\Rightarrow x=7-1=6\)
vậy x = 6
HN
15 tháng 5 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+............+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...........-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow x+1=7\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy x = 6
8 tháng 1 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{7^4\cdot3-7^3}{7^4\cdot6-7^3\cdot2}\)
\(=\dfrac{7^3\cdot\left(7\cdot3-1\right)}{7^3\cdot2\left(7\cdot3-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
c) Ta có: \(E=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\cdot E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{101}}\)
\(\Leftrightarrow E-\dfrac{1}{3}\cdot E=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{101}}\right)\)
\(\Leftrightarrow E\cdot\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{1}{3^{101}}\)
\(\Leftrightarrow E=\dfrac{3-\dfrac{3}{3^{101}}}{2}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{100}}}{2}\)
TH
4
8 tháng 5 2017
1.Tính
\(E=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(E=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(E=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(E=\frac{49}{50}\)
Câu 2 mình không biết, xin lỗi nha
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/x.(x+1) = 6/7
=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/x+1 = 6/7
=> 1 - 1/x+1 = 6/7
=> x/x+1 = 6/7
=> x = 6
<=> 1-1/(x+1)=6/7
<=>x/(x+1)=6/7
<=> 6x+6=7x
<=> x=6