Câu 4 Cho đường tròn (0) đường kinh AB Điểm 1 năm giữa A và O (1 khác A và 0) Kệ đường thống tuông góc với AB tại 1, đường thông này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường t...

TH

Thị Hồng Ngân Nguyễn

29 tháng 3 2022

Câu 4 Cho đường tròn (0) đường kinh AB Điểm 1 năm giữa A và O (1 khác A và 0) Kệ đường thống tuông góc với AB tại 1, đường thông này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM vĩ AN, Qua 5 kế đường thẳng song song với NỀN, đường thẳng này cắt các đường thắng AB và AM lần lượt tại lì và l a) Chứng minh rằng từ giác SXAM nội tiếp c) Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Huyền Trần

12 tháng 5 2023

Câu 8: Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa A và 0,H khác A và O). Lấy điểm G thuộc CH (G khác C và H),tia AG cắt đường tròn tại E khác A. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD a) Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp và KC. KD = KEKBb) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn O tại F khác 4. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF.c) Gọi M, N lần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc AEB=góc AFB=90 độ

góc GHB+góc GEB=180 độ

=>GHBE nội tiếp

b: góc AFG+góc AHG=180 độ

=>AFGH nội tiếp

góc FEG=góc AKH

góc HEG=góc FBA

góc AKH=góc FBA

=>góc FEG=góc HEG

=>EG là phân giác của goc FEH

góc EFG=góc HKB

góc HFG=góc EAB

góc HKB=góc EAB

=>góc EFG=góc HFG

=>FG là phân giác của góc HFE

=>G là tâm đường tròn nội tiếp ΔFEH

Đúng(0)

S

๖ۣۜSۣۜN✯•Y.Šynˣˣ

6 tháng 11 2018 - olm

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KH

Khánh Hường

20 tháng 4 2023

Câu hỏiCho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K khác A.2.Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE. Chứng minh rằng đường tròn (I; IE) tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F.Ở câu 2 em thấy lời giải là : Ta có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 4 2023

2: I nằm trên trung trực của EF

=>IE=IF

=>góc IEF=góc IFE=góc OKE

=>IF//OK

=>IF vuông góc AB tại F

=>AB là tiêp tuyến của (I;IE)

Đúng(1)

NT

Nhi Trần

21 tháng 10 2017 - olm

Cho đường tròn ( 0 ) đường kính AB = 2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F cắt đường tròn ( 0 ) tại điểm thứ hai là K 1)Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA 2)Gọi I là giao điểm trung trực của đoạn EF với OE, chứng minh ( I ) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn ( O ) tại E và tiếp xúc với AB tại F 3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

B

buithithanhthuy

16 tháng 4 2016 - olm

Câu 4.( 4 điểm)Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B VÀ C thuộc đường tròn tâm O)1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.2) gọi D là trung điểm của đoạn thẳng Ac. Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác B ). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F ( F...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PK

Phương Khánh

16 tháng 4 2016

1. Vì BO vuông góc với BA => góc ABO = 90 độ
Vi CO vuông góc với CA => góc ACO = 90 độ

Xét tứ giác ABOC có : Góc ABC = 90 độ, Góc ACO = 90 độ

mà 2 góc trên đối nhau và có tổng = 180 độ

=> tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Nối A với O, ta được tam giác ABO vuông tại B.

Vẽ trung tuyến BI của tam giác ABO => IO = IA = IB

=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.

2. Câu này câu hỏi là gì vậy?

3,

Đúng(0)

SE

Song Eun Yong

21 tháng 5 2019 - olm

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HM

Heri Mỹ Anh

10 tháng 10 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SB

Sóng Bùi

22 tháng 1 2018 - olm

Cho đường thẳng AB = 2a có trung điểm O. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn (O) đường kính AB và nửa đường tròn (O') đường kính AO. Trên (O') lấy điểm M ( khác A và O ), tia OM cắt đường tròn (O) tại C, gọi D là giao điểm thứ hai của CA với (O')1) CMR tam giác ADM cân.2) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OD tại E. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng EA đối với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

KN

Kiệt Nguyễn

12 tháng 7 2020

1) \(\Delta AOC\)cân tại O có OD là đường cao nên cũng là phân giác của \(\widehat{AOC}\), do đó \(\widehat{AOD}=\widehat{COD}\Rightarrow\widebat{AD}=\widebat{DM}\)

nên DA = DM. Vậy tam giác AMD cân tại D (đpcm)

2) Dễ thấy \(\Delta OEA=\Delta OEC\left(c-g-c\right)\), từ đó suy ra được \(\widehat{OAE}=\widehat{OCE}=90^0\)

Do đó \(AE\perp AB\). Vậy AE là tiếp tuyến chung của \(\left(O\right)\)và \(\left(O'\right)\)

3) Giả sử AM cắt \(\left(O\right)\)tại \(N'\). Ta có \(\Delta OAN'\)cân tại O và \(OM\perp AN'\)nên OM là đường trung trực của AN'. Từ đó ta được CA = CN'

Ta có \(\widehat{CN'A}=\widehat{CAM}\) mà \(\widehat{CAM}=\widehat{DOM}\), do đó \(\widehat{CN'H}=\widehat{COH}\). Suy ra bốn điểm C, N', O, H thuộc một đường tròn. Suy ra N' thuộc đường tròn ngoại tiếp \(\Delta CHO\). Do vậy \(N'\equiv N\)

Vậy ba điểm A, M, N thẳng hàng (đpcm)

4) Vì ME song song với AB và \(AB\perp AE\)nên \(ME\perp AE\)

Ta có hai tam giác MAO, EMA đồng dạng nên \(\frac{MO}{EA}=\frac{MA}{EM}=\frac{AO}{MA}\Rightarrow MA^2=AO.EM\)

Dễ thấy \(\Delta MEO\) cân tại M nên ME MO. = Thay vào hệ thức trên ta được\(MA^2=AO.MO\)

Đặt MO = x > 0 \(\Rightarrow MA^2=OA^2-MO^2=a^2-x^2\)

Từ \(MA^2=AO.MO\) suy ra \(a^2-x^2=ax\Leftrightarrow x^2+ax-a^2=0\)

Từ đó tìm được \(x=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)a}{2}\)

Vậy \(OM=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)a}{2}\)

Đúng(0)

DK

Dương Khánh Huyền

24 tháng 2 2020 - olm