Chung minh rang:
7+72+73+......+748 chia het cho 3192
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
LT
27 tháng 11 2019
Ta viết 10^28=10000......0
Vì 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8
Vì 10^28 có tổng các chữ số là 1 ; 8 có tổng các chữ số là 8 =>10^28+8 sẽ có tổng các chữ số là 9=>10^28+8 chia hết cho 9
Mà các số vừa chia hết cho 9;8 thì chia hết cho 72=>10^28+8 chia hết cho 72
11 tháng 11 2017
Ta thấy \(10\equiv1\left(mod9\right)\)suy ra \(10^{2017}\equiv1\left(mod9\right)\)
Mà \(8\equiv8\left(mod9\right)\)nên \(10^{2017}+8\equiv0\left(mod9\right)\)
Khi đó \(10^{2017}\)chia hết cho 9 (1)
Ta thấy \(10^{2017}=......000\). Vì 000 chia hết cho 8 nên \(10^{2017}\)chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8 nên
\(10^{2017}+8\)chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và(2) suy ra \(10^{2017}+8\)chia hết cho 72 ( vì ƯCLN(8;9)=1)
Vậy....
11 tháng 11 2017
để chia hết cho 72=>cần cm số đó chia hết cho 8 và 9 (vì 8.9=72)
10^2017+8=100...0008. Ta thấy tổng các chữ số là 9=>(10^2017+8) chia hết cho 9
có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8=>10^2017+8 chia hết cho 8
=>10^2017+8 chia hết cho 72
G
1 tháng 11 2017
Bạn tham khảo ở đây nhé:
Câu hỏi của Nhật Nguyễn Phương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
1 tháng 11 2017
Ta co: 72=8.9
ta thay 10^28 chia het cho 8
8 chia het cho 8.
tong cac chu so cua 10^28=1
tong cac chu so cua 8=8
=>tong cac chu s cua 10^28+8=1+8=9=>cha het cho 9
=>10^28 +8 chia het cho 9.
10^28 chia het cho 8 va 9.
=>10^28 +8 chia het cho 72.(dpcm)
SN
0
19 tháng 7 2015
1.
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
2.
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
CC
2
3 tháng 11 2015
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
tick nhé bạn
3 tháng 11 2015
Cong Chua Toc May bài này là lớp 6 mờ! Nhớ hồi đó mk đi thi được chọn làm bài mẫu toàn tỉnh đó! Nhưng chỉ có cách 2 thôi! Cách 1 thì dễ hỉu hơn cách 2 vì cách 2 chỉ dành cho hs giỏi thôi! Có thể bạn ko hiểu mik làm nhưng bạn ko **** cho mik thì thui vậy! Thất vọng....não nề!!!
TT
2
LD
17 tháng 11 2017
a+b +c=d+e+g và chia hết cho 7
ta lậpra a/b.c/d.e/f =1234:7
rồi nhân 1.2.3.4.5.6.7....100 \(\Rightarrow\)e=100
b=99
a.1a.b.e-f ta lai có
b-e=100-99= ac
a=1 c=1
nhớ tích nha
KT
12 tháng 12 2018
Ta có : abcdeg=abc.1000+deg
=abc.(999+1)+deg
=abc.999 +abc+deg
=(abc+deg)+abc.999
Mà đề bai cho abc+deg \(⋮\)7 (abc\(⋮\)7, deg\(⋮\)7) (1)
.Ma abc chia het cho 7\(\Rightarrow\) abc.999\(⋮\) 7 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) abcdeg\(⋮\) 7 (đpcm)
Hội ARMY đâu điểm danh!!!!!!
BT
1
12 tháng 12 2015
Vì a+b chia hết cho 7 => 10.(a+b) chia hết cho 7
=> 10a+10b chia hết cho 7
Mà 91.a chia hết cho 7 (vì tích có thừa số 91=7.13 chia hết cho 7)
=> 10a+10b+91a chia hết cho 7 (tính chất chia hết của 1 tổng)
=> 101a+10b chia hết cho 7
=> a0a +b0 chia hết cho 7
=> aba chia hết cho 7
Vậy aba chia hết cho 7
NT
3
5 tháng 12 2015
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7