cho Δ ABC vuông tại B.Đường cao BH,BA=3cm,BC=4cm.
a, chứng minh ΔHAB đồng dạng ΔBAC.
b, tính AC, BH, AH.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
= \(21^2+28^2=1225\)
=> BC = \(\sqrt{1225}=35\left(BC>0\right)\)
VẬY BC = 35 CM
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AH}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{BH}{3}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{AH}{4}\)
Suy ra: BH=1,8cm; AH=2,4cm
a. Có: tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc BAC = 90o
Có: AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
=> góc AHB = góc AHC = 90o
Xet tam giác HBA và tam giác ABC, có:
góc AHB = góc BAC (=90o)
góc B chung
=> tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
b. Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 (định lý Py-ta-go)
32 + 42 = BC2 (thay số)
BC2 = 25
=> BC = 5
Vậy...
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\) (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=6,8\left(cm\right)\)
Mặt khác ta cũng có \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
a/ Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta BAC\):
\(\widehat{A}:chung\)
\(\widehat{BHA}=\widehat{CBA}(=90^\circ)\)
\(\to\Delta BHA\backsim\Delta BAC(g-g)\)
b/ Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(\to AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=4\) (cm)
\(BH.AC=BA.BC\)
\(\to BH=\dfrac{BA.BC}{AC}=\dfrac{3.4}{4}=3\) (cm)
\(\Delta HAB\backsim \Delta BAC\)
\(\to\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\to AH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{4}=\dfrac{9}{4}\) (cm)