) S = 2 2 2 3 5 61 ....... (1.2) (2.3) (30.31)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
2
S
1 tháng 10 2020
Trả lời :
A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 30 . 31
=> 3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 30 . 31 . 3
=> 3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . (4 - 1) + 3 . 4 . (5 - 2) + ... + 30 . 31 . (32 - 29)
=> 3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ... + 30 . 31 . 32 - 29 . 30 . 31
=> 3A = 30 . 31 . 32
=> 3A = 29760
=> A = 9920
NN
1 tháng 10 2020
a) \(A=1.2+2.3+3.4+.........+30.31\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+........+30.31.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+.....+30.31.\left(32-29\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+30.31.32-29.30.31\)
\(=30.31.32\)
\(\Rightarrow A=\frac{30.31.32}{3}=9920\)
b) \(B=1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+........+\left(1+2+...........+20\right)\)
\(=\frac{1.2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+.......+\frac{20.21}{2}\)
\(=\frac{1.2+2.3+3.4+.......+20.21}{2}\)
Làm tương tự như phần a ta được:
\(1.2+2.3+3.4+.......+20.21=\frac{20.21.22}{3}=3080\)
\(\Rightarrow B=\frac{3080}{2}=1540\)
ZH
1
18 tháng 9 2015
Câu 1:
Đặt S = 1.2+2.3+3.4+...+30.31
3 S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+30.31.3
3 S = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ...+ 30.31.(32-29)
3S = 1.2.3 + 2.3.4-2.3 + 3.4.5-2.3.4 + ...+ 30.31.32-29.30.31
3S= 30.31.32
S= 30.31.32/3
CC
2
3 tháng 5 2018
Bài 1:
Gọi số tự nhiên cần tìm là a.
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a⋮26\\5a⋮11\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮13\left(vì\left(4,26\right)=2\right)\\a⋮11\left(vì\left(5,11\right)=1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a=[13,11]=143
vậy số cần tìm là 143
3 tháng 5 2018
Bài 2:
Có: \(M=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\dfrac{61}{\left(30.31\right)^2}\)
\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+...+\dfrac{31^2-30^2}{30^2.31^2}\)
\(=\dfrac{2^2}{1^2.2^2}-\dfrac{1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2}{2^2.3^2}-\dfrac{2^2}{2^2.3^2}+...+\dfrac{31^2}{30^2.31^2}-\dfrac{30^2}{30^2.31^2}\)
\(=\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{30^2}-\dfrac{1}{31^2}\)
\(=1-\dfrac{1}{31^2}\)\(=1-\dfrac{1}{961}=\dfrac{960}{961}\)
7 tháng 2 2017
Đặt S=1.2+2.3+3.4+...+30.31
Ta có:
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+30.31.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+30.31.(32-29)
3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+30.31.32-29.30.31
3S=30.31.32=30.31.32/3=9920
Nhớ
25 tháng 6 2017
1. ta có :
\(3^2+4^2=5^{x-1}\)
\(25=5^{x-1}\)
\(5^2=5^{x-1}\)
=> x = 3
25 tháng 6 2017
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = 99.100.101/3
=> S = 333300
22 tháng 1 2017
Xin lỗi, mk chỉ biết bài 3:
Nhân cả 2 vế với 3 ta có:
3S = 1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +......+ 30.31.3
3S= 1.2.3 +2.3.( 4 - 1 ) +3.4. ( 5 - 2 ) +....+ 30.31. ( 32 - 29 )
3S= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 +.....+ 30.31.32 - 30.31.29
3S= 30.31.32
S = 30.31.32 : 3
S = 9920
Vậy S = 9920
KV
1 tháng 11 2023
S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
S = 2S - S
= (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰)
= 2¹⁰¹ - 1
------------
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101
3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98) + 100.101.(102 - 99)
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2
3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101 - 99.100.101 + 100.101.102
= 100.101.102
S = 100 . 101 . 102 : 3
= 343400
------------
Q = 1² + 2² + 3² + ... + 100² + 101²
= 101.102.(2.101 + 1) : 6
= 348551