Tìm số tự nhiên n biết:
a)\(3^{n+1}=3^4\)
b)\(4.2^n=64\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 11 2021
a) \(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;4;14\right\}\)
b) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
TH
5
7 tháng 10 2015
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2.A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ...+ n.2n+1
=> A - 2.A = 2.22 + (3.23 - 2.23) + (4.24 - 3.24) + ...+ (n - n + 1).2n - n.2n+1
=> A = 2.22 + 23 + 24 + ..+ 2n - n.2n+ 1 = 22 + (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) - (n+1).2n+1
=> A = - 22 - (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) + (n+1).2n+1
Tính B = 22 + 23 + ....+ 2n+ 1 => 2.B = 23 + ....+ 2n+ 1 + 2n+2 => 2B - B = 2n+2 - 22 => B = 2n+2 - 22
Vậy A = 22 - 2n+2 + 22 + (n+1).2n+1 = (n+1).2n+1 - 2n+ 2 = 2n+1.(n + 1 - 2) = (n-1).2n+1 = 2(n-1).2n
Theo bài cho A = 2(n-1).2n = 2n+10 => 2(n - 1) = 210 => n - 1 = 29 = 512 => n = 513
Vậy.............
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
11 tháng 9 2016
(n + 1)3 = (n + 1)2
=> (n + 1)3 - (n + 1)2 = 0
=> (n + 1)2.(n + 1 - 1) = 0
=> (n + 1)2.n = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(n+1\right)^2=0\\n=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}n+1=0\\n=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=0\end{cases}}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n=0\)
NM
0
a) 3n+1 = 34
=> n + 1 = 4
=> n = 4 - 1
=> n = 3
Vậy n = 3
b) 4.2n = 64
=> 2n = 64 : 4
=> 2n = 16 = 24
=> n = 4
Vậy n = 4
\(3^{x+1}=4\)
\(\Rightarrow x+1=4\)
\(\Rightarrow x=4-1\)
\(\Rightarrow x=3\)