\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{9y^2-6y+1}=1\)
GIẢI GIỦM MIK NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2018
â, đánh giá về trái ta có
\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}>=1\)
\(\sqrt{9y^2-6y+1}>=0\)
do đó dấu bằng xảy ra khi x=2 va y=1/3
phần b làm tương tự
b, VT <=2-1=1
TN
1
TN
7 tháng 7 2018
\(\left(\sqrt{x^2-4x+5}\right)\) \(+\left(\sqrt{9y^2-6y+1}\right)\)\(=1\)
<=>\(\left(\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\right)\) \(+\sqrt{\left(3y-1\right)^2}\)\(=1\)
<=>\(\left(x-2\right)^2+1+\left(3y-1\right)^2\) \(=1\)
<=>\(\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(3y-1\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
KB
5 tháng 5 2019
ĐK : \(x\ge-1;y\ge0\)
Ta có HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=5\left(1\right)\\\frac{4x-9-y}{2\sqrt{x-1}+3\sqrt{y}}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y}=10\\2\sqrt{x-1}-3\sqrt{y}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7\sqrt{y}=14\) \(\Leftrightarrow y=4\)
Thay y = 4 vào ( 1 ) , ta được : \(\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4=5\) \(\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2020
Lời giải:
Xét PT $(1)$:
$x^2+4x-5=y^2-6y$
$\Leftrightarrow x^2+4x+4=y^2-6y+9$
$\Leftrightarrow (x+2)^2=(y-3)^2$
$\Leftrightarrow (x+2-y+3)(x+2+y-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-y+5)(x+y-1)=0$
Nhưng PT(2) thì có vấn đề, vì $1-y\geq 0\Rightarrow y\leq 1$
Mà $2y-5\geq 0\Leftrightarrow y\geq \frac{5}{2}$ (vô lý)
N
4 tháng 9 2016
2)ĐK:x\(\ge\frac{1}{2}\)
pt(2)\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^3\)+(y+1)=\(\left(2x\right)^3\)+2x
Xét hàm số: f(t)=\(t^3\)+t
f'(t)=3\(t^2\)+1>0,\(\forall\)t
\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R
\(\Rightarrow\)y+1=2x
Thay y=2x-1 vào pt(1) ta đc:
\(x^2\)-2x=2\(\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+2\right)\left(1+\frac{4}{2x-2+2\sqrt{2x-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\)-4x+2=0(do(...)>0)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2+\sqrt{2}\Rightarrow y=3+2\sqrt{2}\\x=2-\sqrt{2}\Rightarrow y=3-2\sqrt{2}\end{array}\right.\)
N
5 tháng 9 2016
4)ĐK:\(y\ge\frac{2}{3}\)
pt(1)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{3y-2}=\sqrt{3y\left(3y-2\right)}-x\sqrt{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{x^2+2}+1\right)=\sqrt{3y-2}\left(\sqrt{3y}+1\right)\)
Xét hàm số:\(f\left(t\right)=t\left(\sqrt{t^2+2}+1\right)\)
\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R
\(\Rightarrow x=\sqrt{3y-2}\)
Thay vào pt(2) ta đc:\(\sqrt{3y-2}+y+\sqrt{y+3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3y-2}-1+\sqrt{y+3}-2+y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3y-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{y+3}+2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1\)(do...)>0)
KL:...
x=2;y=1/3
k cho mình nha ae