cho a/b=c/d chung minh (a- b)^2 /(c - d)^2 = ab/ cb
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
0
NA
1
N
19 tháng 10 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\\\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)
Vậy \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)
FA
2
13 tháng 1 2018
Mình giải câu a còn các câu khác tương tự nha !
a, a/b=c/d
=> a/c=b/d
Đặt a/c=b/d=k
=> a=ck ; b=ck
=> a^2+c^2/b^2+d^2 = c^2k^2+c^2/d^2k^2+d^2 = c^2.(k^2+1)/d^2.(k^2+1) = c^2/d^2
Mà a/b=c/d => c^2/d^2 = a/b . c/d = ac/bd
=> a^2+c^2/b^2+d^2 = ac/bd
=> ĐPCM
Tk mk nha
13 tháng 1 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
Mà \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)