Chứng minh rằng đường thẳng : (m - 2) * x + (m - 1) * y = 1 (m là tham số) luôn luôn đi qua 1 diểm cố định với mọi giá trị của m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
16 tháng 12 2022
y=(3m+1)x-2m+5
=3mx+x-2m+5
=m(3x-2)+x+5
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
3x-2=0 và y=x+5
=>x=2/3 và y=5+2/3=17/3
CM
30 tháng 9 2018
c) Giả sử đường thẳng d 1 luôn đi qua một điểm cố định ( x 1 ; y 1 ) với mọi giá trị của m.
⇒ y 1 = m x 1 + 2m - 1 với mọi m
⇔ m( x 1 + 2) - 1 - y 1 = 0 với mọi m
Vậy điểm cố định mà d 1 luôn đi qua với mọi giá trị của m là (-2; -1).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
Giả sử điểm cố định mà (d) luôn đi qua có tọa độ \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m, ta luôn có:
\(y_0=\left(2m+1\right)x_0+m-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)+x_0-y_0-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\x_0-y_0-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì (d) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
NH
27 tháng 5 2017
y = (m+2)x -m-1 <=> mx + 2x -m - 1 -y = 0
<=>mx - m =0 <=> m(x-1) = 0 => m vô số nghiệm hoặc x = 1 thế x =1
2x -1 - y = 0 <=> 2-1 =y => y= 1
Vậy d luôn đi qua một điểm cố định (1;1) với mọi giá trị m
LC
1
11 tháng 12 2023
y=2(m+1)x-m-1
=>y=(2m+2)x-m-1
=2mx+2x-m-1
=m(2x-1)+2x-1
Tọa độ điểm cố định mà d luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
KN
16 tháng 4 2020
Điều kiện cần và đủ để đường thẳng \(\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) đi qua điểm cố định \(N\left(x_0;y_0\right)\)với mọi m là:
\(\left(m-2\right)x_0+\left(m-1\right)y_0=1\forall m\)
\(\Leftrightarrow mx_0-2x_0+my_0-y_0-1=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left(x_0+y_0\right)m-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0+y_0=0\\2x_0+y_0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=1\end{cases}}\)
Vậy các đường thẳng \(\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) luôn đi qua điểm cố định N(-1; 1)
(m-2).x + (m-1).y=1
<=>mx-2x+my-y =1
<=>m(x+y) =2x+y+1(*)
Đẳng thức (*) luôn đúng với mọi m khi:
x+y=0 và 2x+y+1=0
Bạn tự giải phần còn lại nhé.
Điểm đó là (-1;1)
Là sao mình không hiểu