tìm a với giá trị nào của a thì đa thức x3-5x2+12x+a chia hết cho đa thức x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2022
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3+x^2+2x^2+2x+x+1-3}{x+1}=x^2+2x+1-\dfrac{3}{x+1}\)
b: Để A chia hết cho B thì \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
21 tháng 12 2022
a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4
b: Để A chia hết cho B thì
\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)
=>a-3=0
=>a=3
c: Để B=1 thì 2x^2-x=0
=>x=0 hoặc x=1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
\(x^4-x^3+6x^2-x+a=x^2\left(x^2-x+5\right)+x^2-x+a\)
Do \(x^2\left(x^2-x+5\right)\) chia hết \(x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x^2-x+a\) chia hết \(x^2-x+5\)
\(\Rightarrow a=5\)
26 tháng 12 2021
b: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
SA
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
\(F\left(x\right)=2x^3-7x^2+12x+a\)
\(G\left(x\right)=x+2\)
\(F\left(x\right):G\left(x\right)=2x^2-11x+34\) dư \(a-68\)
Để \(F\left(x\right)⋮G\left(x\right)\Rightarrow a-68=0\Rightarrow a=68\)
Theo định lí bơ du
Để đa thức \(f\left(x\right)=x^3-5x^2+12x+a\) chia hết cho x-3 thì \(f\left(3\right)=0\)
Ta có : \(f\left(3\right)=3^3-5.3^2+12.3+a=0\)
\(\Rightarrow27-45+36+a=0\)
\(\Rightarrow18+a=0\Rightarrow a=-18\)
Vì đây là phép chia hết nên dư \(a+18=0\Rightarrow a=-18\)