Question

[Nguyễn Minh Châu]

a) tổng 10¹⁵ +8 có chia hết cho 2 và 9 không?

b) tổng 10²⁰¹⁰ +8 có chia hết cho 9 không?

c) tổng 10²⁰¹⁰ - 4 có chia hết cho 3 không?

c) tổng 10²⁰¹⁰ - 14 có chia hết cho 3 và 2 không?

Answer 1

[vương gia kiệt]

a)100000....+8 có tổng là 1+8 và chữ số cuối là 8 nên tổng trên chia hết cho 2 và 9

b)100000....+8 có tổng là 1+8 nên tổng trên chia hết cho 9

c)100000....-4 có tổng là 1+(10-4) nên tổng trên không chia hết cho 3

Answer 2

[Nguyễn Xuân Phúc]

a/ ta co :10¹⁵+8= 10...00(15 chu so 0)+8 = 10...08 (14 chu so 0)

suy ra 10...08  chia ht  cho 2 va 9( tan cung chan va tong cac  chu so chia het cho 9)

hay 10¹⁵ + 8 chia ht cho 2 va 9

 b/ ta co 10²⁰¹⁰ +8 =10...00( 2010 chu so 0 ) +8 = 10...008( 2009 chu so 0 )

suy ra 10...008 chia ht cho 9 ( vi tong cac chu so chia ht cho 9 )

hay 10²⁰¹⁰ +8 chia het cho 9

c/ ta co 10²⁰¹⁰ -4 =100...0 ( 2010 chu so 0) -4 = 99...96 ( 2008 chu so 9)

suy ra 999..96 chia het cho 3 ( vi tong cua cac chu so chia het cho 3)

hay 10²⁰¹⁰- 4 chia het cho 3

d/ ta co 10²⁰¹⁰ -14 =100...0 ( 2010 chu so 0) -14 = 99...86 ( 2007 chu so 9)

suy ra 99...86  chia ht  cho 2 va 3 ( tan cung chan va tong cac  chu so chia het cho 3)

hay 10²⁰¹⁰ -14 chia het cho 2 va 3