Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tại BD tại E.a) Chứng minh AABD đồng dạng với AECD ...

PY

Phạm Yến

23 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tại BD tại E.a) Chứng minh AABD đồng dạng với AECD b) Cho AB = 15cm, BC = 25cm, tính độ dài các đoạn thẳng AC, AD (làm tròn đến chữ số thập phần thứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HC

Hân công trúa

23 tháng 3 2022

lô

Đúng(1)

TT

thanh tran

4 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi

#Toán lớp 8

0

RG

Ryo Gamer

2 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM tại D. Đường thẳng này cắt tia BA tại E.a) Chứng minh tam giác DBE đồng dạng tam giác HAC b) Chứng minh góc EAD= góc ECB c) Khi M di chuyển trên cạnh AC. Chứng minh BM.BD + CM.CA có giá trị không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

2 tháng 5 2022

a) -△DBE và △ACE có: $\widehat{BDE}=\widehat{CAE};\widehat{BEC}$ là góc chung.

$\Rightarrow$△DBE∼△ACE (g-g).

b) △DBE∼△ACE $\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{ED}{EA}\Rightarrow\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{EC}{EA}$

-△EAD và △ECB có: $\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{EC}{EA};\widehat{BEC}$ là góc chung.

$\Rightarrow$△EAD∼△ECB (c-g-c) nên $\widehat{EAD}=\widehat{ECB}$

c) EM cắt BC tại F.

-△BCE có: 2 đường cao BD và CA cắt nhau tại M.

$\Rightarrow$M là trực tâm của △BCE.

$\Rightarrow$EM⊥BC tại F.

-△BMF và △BCD có: $\widehat{DBC}$ là góc chung, $\widehat{BFM}=\widehat{BDC}=90^0$.

$\Rightarrow$△BMF∼△BCD (g-g).

$\Rightarrow\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BF}{BD}\Rightarrow BM.BD=BC.BF\left(1\right)$

-△CMF và △CBA có: $\widehat{CFM}=\widehat{CAB}=90^0,\widehat{CBA}$ là góc chung.

$\Rightarrow$△CMF∼△CBA (g-g).

$\Rightarrow\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{CF}{CA}\Rightarrow CM.CA=CB.CF\left(2\right)$

-Từ (1) và (2) suy ra:

$BM.BD+CM.CA=BC.BF+CB.CF=BC\left(BF+CF\right)=BC.BC=BC^2$

không đổi.

Đúng(0)

TV

Thanh Vũ

3 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH

a/ Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC

b/ Vẽ BD là đường phân giác của góc tam giác ABC cắt AH tại K. Chứng minh : BA.BK = BD.BH

c/ Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh AE = EC

#Toán lớp 8

0

VT

Vũ Thảo Vy

10 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng.2,Tính BC, AH.3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

Nhân Thiện Hoàng

10 tháng 2 2018

kho ua

Đúng(0)

XM

Xuân Mẫn Ngô Ngọc

27 tháng 2 2022

Cho tam giác aBC vuông tại A , Có góc C =30' . tia phân giác của góc B cắt tại AC tại D . Vẽ DE vuông góc với BC tại E . Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BD tại H .

a. Chứng minh : tam giác ABD= tam giác EBD

b. Tính góc DBC và chứng minh : DB=DC

c. So Sánh : HC và HD

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2022

a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: $\widehat{DBC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0$

Xét ΔDBC có $\widehat{DBC}=\widehat{DCB}$

nên ΔDBC cân tại D

Đúng(0)

LV

Lân Vũ Đỗ

2 tháng 3 2022

cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt cạnh AC tại E.a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC;b)Chứng minh EC.AC=DC.BC;c)Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân

#Toán lớp 8

0

BN

Bùi Ngọc Tố Uyên

4 tháng 12 2021

Bài 13: Cho ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Đường thẳng qua A
vuông góc với BD tại H cắt BC tại E.
a) Chứng minh: △ABH= △EBH
b) Chứng minh: △EBH vuông tại E
c) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh AE // FC

#Toán lớp 7

1

M

Minz

4 tháng 12 2021

a.Ta có $Δ A B C$ vuông tại $A \to A B = \sqrt{B C^{2} - A C^{2}} = 15$

Vì $B D$ là phân giác $\hat{B}$

$\to \frac{D A}{D C} = \frac{B A}{B C} = \frac{3}{5}$

$\to \frac{D A}{D A + D C} = \frac{3}{3 + 5}$

$\to \frac{D A}{A C} = \frac{3}{8}$

$\to A D = \frac{3}{8} A C$

$\to A D = \frac{15}{2}$

$\to D C = A C - A D = \frac{25}{2}$

b.Xét $Δ A B D, Δ H B C$ có:

$\hat{A B D} = \hat{N B C}$ vì $B N$ là phân giác $\hat{B}$

$\hat{B A D} = \hat{B N C} (= 90^{o})$

$\to Δ B A D \sim Δ B N C (g . g)$

c.Xét $Δ M N B, Δ M A C$ có:

Chung $\hat{M}$

$\hat{M N B} = \hat{M A C} (= 90^{o})$

$\to Δ M B N \sim Δ M C A (g . g)$

$\to \frac{M B}{M C} = \frac{M N}{M A}$

$\to M A . M B = M N . M C$

d.Ta có $B N ⊥ C M, C A ⊥ B M \to D$ là trực tâm $Δ M B C$

Gọi $M D \cap B C = E$

$\to M D ⊥ B C$

Xét $Δ B D E, Δ B N C$ có:

Chung $\hat{B}$

$\hat{B E D} = \hat{B N C} (= 90^{o})$

$\to Δ B D E \sim Δ B C N (g . g)$

$\to \frac{B D}{B C} = \frac{B E}{B N}$

$\to B D . B N = B E . B C$

Tương tự $C A . C D = C E . C B$

$\to B D . B N + A C . D C = B E . B C + C E . C B = B C^{2}$

Đúng(2)

KN

Khang Nguyễn

19 tháng 3 2021

Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có đường cao ah.a chứng minh Tam giác BAH đồng dạng với Tam giác BCA.b vẽ BD là đường phân giác của Tam giác ABC cắt AH tại k. Chứng minh BA.BK=BD.BH.c qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh AE=EC. Giúp mình với mình cảm ơn nhiều

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 3 2021

a) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

$\widehat{ABH}$ chung

Do đó: ΔBAH$\sim$ΔBCA(g-g)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nho Bảo Trí

7 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông có AB = 9cm , AC = 12cm . Vẽ phân giác BD

a) Tính BD , AD

b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H , cắt tia BA tại E . chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng $\Delta HDC$ . Tính diện tích $\Delta ADE$

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn Nho Bảo Trí

7 tháng 5 2021

Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nho Bảo Trí

7 tháng 5 2021

Giúp mình với

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP