phân tích thành nhân tử
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
Bạn nên tách bài ra để đăng. Không nên đăng 1 loạt như thế này.
29 tháng 1 2023
1: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
2: \(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax\right)^2+10a^2\left(x^2+5ax\right)+25a^2\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
3: \(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
5: \(M=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)+360\)
=n(n+1)(n+2)+360 chia hết cho 6
6A
7D
LL
2
IM
6 tháng 10 2016
Sai đề nhé bạn
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\)
Đa thức trở thành \(t\left(t+1\right)-12\)
\(=t^2+t-12\)
\(=t^2+3t-4t-12\)
\(=t\left(t+3\right)-4\left(t+3\right)\)
\(=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)
Thay vào ta được
\(\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-3\right)\)
17 tháng 11 2021
Đặt \(x^2+x+1=t\)
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12=t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=\left(t^2+t+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{49}{4}=\left(t+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\left(t+\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}\right)\left(t+\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)=\left(t-3\right)\left(t+4\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
17 tháng 11 2021
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
= \(\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x^2+x+1\right)+1\right]-12\)
= \(\left(x^2+x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)-12\)
= \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(x^2+x+1\right)+4\left(x^2+x+1\right)-4.3\)
= \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-2\right)+4\left(x^2+x-2\right)\)
= \(\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)
BV
Phân tích thành nhân tử:
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)-165x^2\)
1
LH
27 tháng 5 2018
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)-165x^2\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]-165x^2\)
\(=\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+10x+24\right)-165x^2\)
\(=\left(x^2+12x+24+2x\right)\left(x^2+12x+24-2x\right)-165x^2\)
\(=\left(x^2+12x+24\right)^2-4x^2-165x^2\)
\(=\left(x^2+12x+24\right)^2-169x^2\)
\(=\left(x^2+12x+24-13x\right)\left(x^2+12x+24+13x\right)\)
\(=\left(x^2-x+24\right)\left(x^2+25x+24\right)\)
\(=\left(x^2-x+24\right)\left(x^2+x+24x+24\right)\)
\(=\left(x^2-x+24\right)\left[x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x^2-x+24\right)\left(x+1\right)\left(x+24\right)\)
HN
2
MH
17 tháng 10 2023
\(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x\right)\)
\(=2\left(x^4+x^2+1\right)-2\left(x^3+x^2+x\right)\)
\(=2\left(x^4+x^2+1-x^3-x^2-x\right)\)
\(=2\left(x^4-x^3-x+1\right)\)
\(=2\left(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right)\)
\(=2\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)
17 tháng 10 2023
\(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=3\left[x^4+2x^2+1-x^2\right]-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=3\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=3\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2-3x+3-x^2-x-1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(2x^2-4x+2\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+x+1\right)\)
SE
2
31 tháng 10 2016
Sai đề rồi đa thức này không có nghiêm làm sao phân tích được