Question

[Thành Danh Đỗ]

Giải chi tiết giúp mình với ạ

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

26.

a.

\(\left|2x-3\right|\le x+3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\\left(2x-3\right)^2\le\left(x+3\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x^2-6x\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\0\le x\le6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0\le x\le6\)

b.

\(\sqrt{x^2+x-6}\ge x+2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x^2+x-6\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x^2+x-6\ge\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\3x\le-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\le-3\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

27.

Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABC:

\(cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{1}{2}\)

Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABM:

\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\sqrt{31}\)