Question

[kagamine rin len]

cho đường tròn (O;5dm) điểm M cách O 3dm 

a) tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M

b) tính độ dài dây dài nhất đi qua M

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

a) Giả sử dây AB bất kì đi qua M. Ta kẻ \(OM'\perp AB\) (M' thuộc AB)

Xét trong tam giác OMM' , ta có : \(OM\ge OM'\)(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Do đó : dây AB dài nhất \(\Leftrightarrow AB\perp OM\)

Vậy dây ngắn nhất vuông góc với bán kính đi qua M

Tới đây áp dụng đ/l Pytago là ra...

b) Dây dài nhất là dây đi qua tâm...

Answer 2

[:)))]

a)  Dây đi qua M ngắn nhất là dây AB vuông góc với OM

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OAM ta có :

OA² = AM² + OM²

Suy ra: AM² = OA² – OM² = 5² – 3² = 16

AM = 4 ( dm )

Ta có: \(OM\perp AB\)

Suy ra: \(AM=\left(\frac{1}{2}\right).AB\)

Hay: AB = 2AM = 2 . 4 = 8 ( dm )

b. Dây đi qua M lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn (O)

Vậy dây có độ dài bằng

2R = 2 . 5 = 10 ( dm )