cho A=2n-7/n-2 sao cho n E Z
a,tìm n để A=2
b,để A có giá trị lớn nhất
c,để A có GTNN
d,A là PSTG
e,A rút gọn được
giúp mk
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1
<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}
=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}
Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1
=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1
=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}
a) \(A=\frac{5\left(2n+4\right)-6}{2n+4}=5-\frac{6}{2n+4}\)
A thuộc N <=> 6/ 2n+4 thuộc N và 6/2n+4 <5 <=> 2n+4 thuộc Ư(6) sao cho 6/2n+4 <5
nếu 2n+4=1 => 6/1=6 >5 => loại
nếu 2n+4=6 => 6/6=1 <5 => lấy <=> 2n=2 <=> n=1( t/m đk)
nếu 2n+4=2 => 6/2=3 <5 => lấy <=> 2n= 2-4 => loại
nếu 2n+4=3 => 6/3=2 <5 => lấy <=> 2n=3-4 => loại
=> n=1
b) \(A=\frac{5\left(2n+4\right)-6}{2n+4}=5-\frac{6}{2n+4}\)rút gọn được khi 2n+4 là ước của 6 thôi. k cần nhỏ hơn 5. giải như trên
c) với n thuộc N => \(n\ge0\Leftrightarrow2n\ge0\Leftrightarrow2n+4\ge4\Rightarrow\frac{6}{2n+4}\le\frac{6}{4}\Leftrightarrow\frac{-6}{2n+4}\ge-\frac{6}{4}\Leftrightarrow5-\frac{6}{2n+4}\ge\frac{7}{2}\)=> phân số này chỉ có thể tìm được giá trị nhỏ nhất, k có lớn nhất
b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
Giải:
a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}
b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4
2n+2 ⋮ 2n-4
=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4
=>6 ⋮ 2n-4
=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}
Ta có bảng giá trị:
+)2n-4=2
n=3
+)2n-4=-2
n=1
+)2n-4=6
n=5
+)2n-4=-6
n=-1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5}
Chúc bạn học tốt!
a) \(A=\frac{2n-7}{n-2}=2\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{2\left(n-2\right)-3}{n-2}\right)=2\)
\(\Rightarrow n-2-3=2\)
\(\Rightarrow n-5=2\)
\(\Rightarrow n=2-5\)
\(\Rightarrow n=-3\)
b) Để \(max\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow max\left\{2n-7;n-2\right\}\)
\(\Rightarrow n=9\)
c) Để \(min\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow min\left\{2n-7;n-2\right\}\)
\(\Rightarrow n=-9\)
d) Để là phân số tối giản thì: \(\left(2n-7\right)-2\left(n-2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(2n-7\right)-\left(2n-4\right)=1\)
\(\Rightarrow n=3\)
d) Để A rút gọn được thì \(ƯCLN\left(2n-7,n-2\right)\ne1\)
\(\Rightarrow n-5\)không phải là số nguyên tố.
\(\Rightarrow n=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;9;-9\right\}\)